【精品】2018年湖北省武汉市武昌区梅苑学校九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年湖北省武汉市武昌区梅苑学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）若方程（m-l）x2-mx+l=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=lB.m=0C.D.m^l且mHO2.（3分）方程（x・2）（x+3）二0的解是（）A.x=2B.x=-3C.Xi=2,X2=3D.Xi=2,X2=-33.（3分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）4.（3分）在线段、角、等边三角形、平行四边形、正五边形、正六边形、圆中，中心对称图形有（）A.4个B.5个C.6个D.7个5.（3分）抛物线y=2（x-1）S3

2、的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（一1,3）C.（1,-3）D.（一1,-3）6.（3分）二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2,则b的值是（）A.4B.-4C.2D.・27.（3分）在平面直角坐标系中，将点A（3,2）绕原点顺时针旋转90。得点B,则点B的坐标是（）A.（2,3）B.（一2,3）C.（-2,-3）D・（2,-3）8.（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标（x,y）对应值列表如下X•••0123•••y•••-2-3-21•••则下列说法错误的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴为直线X"C.方程ax2+bx+c

3、=0有一个正根大于3D.当x>l时，y随x的增大而增大9.（3分）已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若（m-l）（n-1）=-6,A.-10B.4C.-4D・101.（3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1,-3）,与x轴的一个交点A在点（-3,0）和（-2,0）之间，其•部分图象如图所示，则以下结论：①abc>0；②a+b+cVO；③a-c=3；④方程以axJbx+c+3二0有两个的实根，其中正确的个数为（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2.（3分）关于x的一元二次方程x2+3x+a=0的一根为2,则a

4、二・12・（3分）点A关于原点对称点的点的坐标是（4,0）,则点A的坐标是.13.（3分）将函数y二X?的图象向上平移3个单位得到的图象的解析式为・14.（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+（a2-1）=0的一个根是0,则a的值是・15.（3分）如图，AABC中，ZACB=90°,ZA=30°,将ZXABC绕C点按逆时针方向旋转ct角（0。

5、与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为•三、解答题（共8题，共72分）13.（8分）已知关于x的一元二次方程x?+4x+k二0有实数根（1）方程有一个根是3,求k的值；（2）如果方程有两个相等实数根，求k的值.14.（8分）抛物线的顶点坐标为（3,-1）,且经过点（2,0）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写岀平移后的抛物线解析式.19・（8分）已知关于x的一元二次方程/-（2m+2）x+m2+m+5=0有实数根（1）求实数m的范围；（2）如果方程两根之积等于35,求方程

6、的根.20.（8分）已知如图，在厶ABC屮，AB=BC=4,ZABC=90°,M是AC的屮点，点N在AB上（不同于A、B）,将△ANM绕点M逆吋针旋转90。得△AiPM（1）画出△AiPM（2）设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值.22.（8分）已知ZiABC的一边为5,另两边是方程/-（2k-3）x+k2-3k+2=0的解（1）如果AABC是直角三角形，求k的值；（2）如果AABC是等腰三角形，求AABC的面积.22.（10分）新鑫公司生产某种销售，该产品的生产成本为每件40万元，市场调查统计：每月销售量y（

7、件）与销售价格x（万元）（40WxW80,Hx是整数）满足如图关系：（1）直接写出y与x之间的函数关系式并写岀自变量的范围；（2）如何确定售价才能使每月产品销售的利润w（万元）最大？23・(10分)已知如图1,在厶ABC屮，ZACB=90°,BC=AC,点D在AB上，DE丄AB交BC于E,点F是AE的中点(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明；(2)如图2,将ABDE绕点B逆时针旋转a(0°

8、24.(12分)如图，抛