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时间:2019-09-01
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1、2018学年湖北省武汉市武昌区梅苑学校九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)若方程(m-l)x2-mx+l=0是关于x的一元二次方程,则()A.m=lB.m=0C.D.m^l且mHO2.(3分)方程(x・2)(x+3)二0的解是()A.x=2B.x=-3C.Xi=2,X2=3D.Xi=2,X2=-33.(3分)下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()4.(3分)在线段、角、等边三角形、平行四边形、正五边形、正六边形、圆中,中心对称图形有()A.4个B.5个C.6个D.7个5.(3分)抛物线y=2(x-1)S3
2、的顶点坐标是()A.(1,3)B.(一1,3)C.(1,-3)D.(一1,-3)6.(3分)二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2,则b的值是()A.4B.-4C.2D.・27.(3分)在平面直角坐标系中,将点A(3,2)绕原点顺时针旋转90。得点B,则点B的坐标是()A.(2,3)B.(一2,3)C.(-2,-3)D・(2,-3)8.(3分)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下X•••0123•••y•••-2-3-21•••则下列说法错误的是()A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴为直线X"C.方程ax2+bx+c
3、=0有一个正根大于3D.当x>l时,y随x的增大而增大9.(3分)已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解,若(m-l)(n-1)=-6,A.-10B.4C.-4D・101.(3分)抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,-3),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其•部分图象如图所示,则以下结论:①abc>0;②a+b+cVO;③a-c=3;④方程以axJbx+c+3二0有两个的实根,其中正确的个数为()二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)2.(3分)关于x的一元二次方程x2+3x+a=0的一根为2,则a
4、二・12・(3分)点A关于原点对称点的点的坐标是(4,0),则点A的坐标是.13.(3分)将函数y二X?的图象向上平移3个单位得到的图象的解析式为・14.(3分)关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+(a2-1)=0的一个根是0,则a的值是・15.(3分)如图,AABC中,ZACB=90°,ZA=30°,将ZXABC绕C点按逆时针方向旋转ct角(0。5、与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为•三、解答题(共8题,共72分)13.(8分)已知关于x的一元二次方程x?+4x+k二0有实数根(1)方程有一个根是3,求k的值;(2)如果方程有两个相等实数根,求k的值.14.(8分)抛物线的顶点坐标为(3,-1),且经过点(2,0)(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线向上平移3个单位,向左平移2个单位,直接写岀平移后的抛物线解析式.19・(8分)已知关于x的一元二次方程/-(2m+2)x+m2+m+5=0有实数根(1)求实数m的范围;(2)如果方程两根之积等于35,求方程6、的根.20.(8分)已知如图,在厶ABC屮,AB=BC=4,ZABC=90°,M是AC的屮点,点N在AB上(不同于A、B),将△ANM绕点M逆吋针旋转90。得△AiPM(1)画出△AiPM(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.22.(8分)已知ZiABC的一边为5,另两边是方程/-(2k-3)x+k2-3k+2=0的解(1)如果AABC是直角三角形,求k的值;(2)如果AABC是等腰三角形,求AABC的面积.22.(10分)新鑫公司生产某种销售,该产品的生产成本为每件40万元,市场调查统计:每月销售量y(7、件)与销售价格x(万元)(40WxW80,Hx是整数)满足如图关系:(1)直接写出y与x之间的函数关系式并写岀自变量的范围;(2)如何确定售价才能使每月产品销售的利润w(万元)最大?23・(10分)已知如图1,在厶ABC屮,ZACB=90°,BC=AC,点D在AB上,DE丄AB交BC于E,点F是AE的中点(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;(2)如图2,将ABDE绕点B逆时针旋转a(0°8、24.(12分)如图,抛
5、与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为•三、解答题(共8题,共72分)13.(8分)已知关于x的一元二次方程x?+4x+k二0有实数根(1)方程有一个根是3,求k的值;(2)如果方程有两个相等实数根,求k的值.14.(8分)抛物线的顶点坐标为(3,-1),且经过点(2,0)(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线向上平移3个单位,向左平移2个单位,直接写岀平移后的抛物线解析式.19・(8分)已知关于x的一元二次方程/-(2m+2)x+m2+m+5=0有实数根(1)求实数m的范围;(2)如果方程两根之积等于35,求方程
6、的根.20.(8分)已知如图,在厶ABC屮,AB=BC=4,ZABC=90°,M是AC的屮点,点N在AB上(不同于A、B),将△ANM绕点M逆吋针旋转90。得△AiPM(1)画出△AiPM(2)设AN=x,四边形NMCP的面积为y,直接写出y关于x的函数关系式,并求y的最大或最小值.22.(8分)已知ZiABC的一边为5,另两边是方程/-(2k-3)x+k2-3k+2=0的解(1)如果AABC是直角三角形,求k的值;(2)如果AABC是等腰三角形,求AABC的面积.22.(10分)新鑫公司生产某种销售,该产品的生产成本为每件40万元,市场调查统计:每月销售量y(
7、件)与销售价格x(万元)(40WxW80,Hx是整数)满足如图关系:(1)直接写出y与x之间的函数关系式并写岀自变量的范围;(2)如何确定售价才能使每月产品销售的利润w(万元)最大?23・(10分)已知如图1,在厶ABC屮,ZACB=90°,BC=AC,点D在AB上,DE丄AB交BC于E,点F是AE的中点(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;(2)如图2,将ABDE绕点B逆时针旋转a(0°8、24.(12分)如图,抛
8、24.(12分)如图,抛
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