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1、2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）方程3x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和4B.3和一4C.3和一1D.3和12.（3分）二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是（）A.（1,1）B.（2,2）C.（1,2）D.（1,3）3.（3分）将AABC绕0点顺吋针旋转50。得AAiBiCi（A、B分别对应A】、BQ,则直线AB与直线AiBi的夹角（锐角）为（）A.130°B.50°C.40°D・60°4.(3分)用配方法解方程x2+6x+4=0,下列变形正确的是()
2、A.(x+3)2=-4B.(x-3)$二4C.(x+3)2=5D.(x+3)2=±^55.(3分)下列方程中没有实数根的是()A.x2-x-1=0B・x2+3x+2=0C.2015x2+11x-20=0D.x2+x+2=06.（3分）平面直角坐标系内一点P（・2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,-2）B.（2,3）C・（一2,-3）D.（2,-3）7.（3分）如图，的直径CD=10cm,AB是的弦，AB丄CD,垂足为M,OM：OC=3：5,6cmD.4cm8.（3分）已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c,则下列说法中错误的是（A.a确定抛物线的形状与开口方向B
3、.若将抛物线C沿y轴平移，则a,b的值不变C.若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D.若将抛物线C沿直线I：y二x+2平移，则a、b、c的值全变9.（3分）如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD二16,则四边形ABCD的面积最大值10.（3分）己知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a>b^c为常数，aHO）,且a2+ab+ac<0,下列说法：①圧-4ac<0；②ab+ac<0；③方程ax2+bx+c=0有两个不同根Xi、X2，且（xi-1）（1-x2）>0；④二次函数的图彖与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（）A.1B.2C・3D・4二、填空题（共6
4、小题，每小题3分，共18分）11.（3分）抛物线y=-x2-x-1的对称轴是・12.（3分）已知x=~b+'，lb"-4c（b2-4c>0）,则x'+bx+c的值为213.（3分）00的半径为13cm,AB,CD是00的两条弦，AB〃CD,AB=24cm,CD=10cm.则AB和CD之间的距离・14.（3分）如图，线段AB的长为1,C在AB上，D在AC上，且AC2=BC>AB,AD2=CD*AC,AE2=DE*AD,则AE的长为・■■■■■AEDCB15.（3分）抛物线的部分图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围是・11.（3分）如图，AABC是边长为a的等边三角形，将三角
5、板的30。角的顶点与A重合，三角板30。角的两边与BC交于D、E两点，则DE长度的取值范围是・三、解答题（共8小题，共72分）12.（8分）解方程：x2+x-2=0.13.（8分）已知抛物线的顶点坐标是（3,-1）,与y轴的交点是（0,-4）,求这个二次函数的解析式.14.（8分）已知Xi、X2是方程x2-3x-5=0的两实数根（1）求X1+X2，X1X2的值；（2）求2xi2+6x2-2015的值.15.（8分）如图所示，AABC与点0在10X10的网格中的位置如图所示（1）画tBAABC绕点0逆时针旋转90。后的图形；（2）画出AABC绕点0逆时针旋转180。后的图形；（
6、3）若OM能盖住AABC,则OM的半径最小值为•21.（8分）如图，在00中，半径OA垂直于弦BC,垂足为E,点D在CA的延长线上，若ZDAB+ZAOB=60°（1）求ZAOB的度数；（2）若AE=1,求BC的长.22.（10分）飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行吋间t（单位：s）的函数解析式是:S=60t-1.5t2（1）直接指出飞机着陆时的速度；（2）直接指岀t的取值范围；（3）画出函数S的图彖并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来？*S(m)80070060050040030020010011111111111111111»-40-35-30-25-20-15-10
7、前。-2001015202530354045念)23.（10分）如图，AABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿BTA方向在线段BA上以acm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以bcm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）C囹3（1）如图1,若a=b=l,点E从C出发沿CTB方向运动，连AE、CD,AE、CD交于F,连BF.当0
