【精品】2018年湖北省鄂州市五校联考九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年湖北省鄂州市五校联考九年级（上）期中数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）&3.<®>C.So.®2.（3分）一元二次方程x2-x-2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.（3分）下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径;④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A.2B.3C.4D.54.（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x+2=0,下列变形中正确的是（）A・（x+2）2=-2B・（x+2）2=2C・（x+2

2、）2=6D・（x-2）2=25.（3分）如图，AB是O0的直径，弦CD±AB于E,下列结论中，错误的是（）BA・CE=DEB・AC=ADC.OE=BED.弓瓜BC二弓瓜BD6.（3分）对于二次函数y二-（x+1）2-2的图象与性质，下列说法中正确的是（）A.对称轴是直线x=l,最小值是2B.对称轴是直线x=-最大值是-2C.对称轴是直线x=l,最大值是2D.对称轴是直线x=-1,最小值是-27.（3分）学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制（每两个班之间都赛一场），计划安排15场比赛.设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为（）A.x（x-1）=15B・x（x+1）=15C.丄x（x-1）=1

3、5D・丄x（x+1）=15222.（3分）将抛物线y=x2+l先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得的抛物线是（）A.y=(x・l)J3b.y二(x+l)2+3C.y=(x+2)2D.y=(x+1)2-19.(3分)把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45。得到正方形ABCM边BC与DC交于点0,则四边形AB0D,的周长是（10・（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为xi、X2，其中-2

4、8分）11.（3分）一元二次方程（x-2）$二0的根是・12.（3分）抛物线y=-x2+4x的对称轴是直线・13.（3分）如图，AABC中，ZACB=90°,ZA=40°,以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,则ZACD=度.14.（3分）若Xi，X2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根，且Xi+x2=l-xm，则m的值为15.（3分）如图，等边AABC中，D、E为BC边上的点，BD=2CE,ZDAE=30°,DE=3,CE的长为11.(3分)在平面直角坐标系中，A(-2,0),B(1,-6),若抛物线y=ax2+(a+2)x+2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是・三、

5、解答题(共8题，共72分)12.(8分)解方程：x(x+1)=2x+2.13.(8分)抛物线部分图象如图所示，过点C(0,-3),顶点D(1,-4)(1)求抛物线的解析式及它与x轴的交点坐标；(2)结合函数图象，直接写出当y>-3时x的取值范围.*19.(8分)如图，直角坐标系中，A(-2,・1)、B(2,・4)、C(・2,-4)、P(・1,0),将AABC绕P点逆时针旋转90。得到△AiBiCi(1)画出△AiBiCi，Bi关于原点的对称点坐标为；(2)Ci点坐标为,CiC的长度为;(3)将线段AB平移得到线段PD(A与P对应)，D点坐标为・V/c、111■■T■■■■■■aa□L■■■■

6、TL■r■■11“■■■Jc_L..■■J■iiL■■1■■■■■■■rii■■r11z.1・r■■■■rr■■ii11114--2--3-!34r■■ii■■r11■F■■—-1—p■r■■iiL■■11■■■L..■■J11L■..I11■r■■ii■■r11■5」■—■ar■■■■r■■■■20.(8分)如图，要为一幅长30cm>宽20cm的照片配一个镜框，要求镜框四边的宽度x相等,且镜框所占面积为照片面积的彩镜框的宽度应该多少厘米?21.（8分）如图，矩形ABCD的四个顶点在O0±,过0作0E丄AD于F,交（DO于E点，连AE、DE（1）求证:AE=DE；（2）若AB=AE=2,求。

7、0的半径.22.（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：该商品每降价1元每星期可多卖岀20件.已知商品的进价为每件40元，则该商品调价后每件降价为x元,每星期的销量为y件（1）请写出降价后每星期销量y与降价x的关系式；（2）若要使每星期的销售利润为5000元，问此商品的定价应为多少？（3）若降价按整元变化，那么该商品定价为多少时，每周的销售利润最大？23.（10分）如图1,