【精品】2018年湖北省武汉市武昌区C组联盟九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖北省武汉市武昌区C组联盟九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下面四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.（3分）二次函数y=2x?的图象一定过点（）A.(1,-2)B.(-1,-2)C-(-1,2)D-(1,0)3.（3分）用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0,配方后得到的方程是（）A-(x-1)$二2B.(x-1)$二3C-(x+1)$二2D.(x+1)2=34.（3分）一元二次方程2x2+2x=1的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.

2、无法确定C.5.B.A.A-0B-1C-2D.不能确定（3分）二次函数y=x2+l的图象犬致是（）y=-x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位，即得到抛物线（）y=-（x+2）J3B・y二一（x-2）2+3C.y=-（x+2）2-3D・y二一（x-2）7.（3分）抛物线y=x2・x+1与x轴的公共点个数是（）CA>B0t3BfA.(1,1)B・(1,2)C.(1,3)D.(1,4)10.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于(xP0),(x2,0)两点，且0l；②

3、a+b<2；③3a+b>0；④a<-1.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共18分）（3分）抛物线y二（x+2）2-4的顶点坐标是・12.（3分）已知xi，X2是方程2x2-5x-1=0的两个根，则X1+X2的值是・13.（3分）已知关于x的一元二次方程（m・2）x2+3x+m2-4=0的一个根是0,则m二・14.（3分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD±,修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一-块花草的面积都为78rr?,那么通道的宽应设计成AD15

4、・（3分）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多.16.（3分）如图，直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB丄BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90。至DE,连接AE,则AADE的面积是三、解答题（共72分）16.（8分）解下列一元二次方程.（1）x2+2x=0；（2）x2+5x-2=0.（6分）已知：关于x的方程x2+3x+m=0・（1）方程有实数根，求实数m的取值范围.（2）若方程的一

5、个根是求m的值及另一个根.19.（8分）如图，在平面直角坐标系屮，AABC的顶点坐标分别为A（3,4）、B（1,1）、C（4,2）.（1）画IBAABC绕点B逆时针旋转90。后得到的厶AiBCi，其中A、C的对应点是A】、Cx.（2）平移AABC,使得A点落在x轴上，B点落在y轴上，画出平移后的△A2B2C2,写出A、B、C（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C、D的两点的坐标和ABCD的面积.21.（10分）购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过20件，单价为160元；如果一次性购买多于20,那

6、么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于100元，按此优惠，小哲同学一次性购买这种服装付了4800元，请问他购买了多少件这种服装？22.（10分）如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米.已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30。，AC1PC于点C,P、A两点相距玷米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.（1）求水平距离PC的长；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从

7、P点直接打入球洞A.BDC23・（10分）（1）如图1,AACB和ADCE均为等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,求证：AACD^ABCE；（2）如图2,将图1中ZiDCE绕点C逆时针旋转n°（0

8、D,与x轴交于另一点B.图1(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线y=kx+l(