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1、2018-2019学年河南省安阳六十三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（3*8=24分）1.（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+-^y=0B.ax2+bx+c=0XC.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-5y2=02.（3分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=（x+2）2+1B・y二（x-2）'-IC.y=（x-2）2+l
2、D.y=（x+2）2-1（3分）若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6,3伍B・3伍,3C.6,3D.6^2,3^2（3分）若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1,yx）,B（2,y2）,C（5,y3）,则yi，丫2，丫3的大小关系是（）A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y2>yi>y3D.y3>yi>y27.（3分）如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大致可能是（图形的是（）3.（3分）如图，在4X4的正方形网格中，AMNP绕
3、某点旋转一定的角度，得到△MiNR.贝康旋转中心一定是（）则实数m的值为（）A.-丄B.V3或C.2或2或灵或二44二、填空题（3*7=21分）9.（3分）一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为・10.（3分）长汀县体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循坏形式（每两队Z间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请支球队参加比赛.（3分）如图所示，P为00外一点，PA、PB分别切于A、B,CD切O0于点E,分别交12.（3分）如图，在AABC中，CA=CB,ZACB二90。，AB=2,点D为AB的中点，以
4、点D为圆心作圆心角为90。的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为13.（3分）等边三角形ABC绕其三条中线的交点O旋转，至少要旋转度才能与原图形重合.14.（3分）如图，圆锥底面圆的半径为2cm,母线长为4cm,点B为母线的中点.若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，贝I」蚂蚁爬行的最短路径长为cm.C12.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>m(am+b),(m^l的实数
5、).其中正确的结论有(填序号)三、解答题(本题满分75分)13.(8分)用适当的方法解下列方程：(1)2x2-2=3x(2)(x+3)$二25(x-1)J14.(9分)如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，AABC的三个顶点都在格点上,以点0为坐标原点建立平面育角坐标系.(1)点P(m,n)为AB边上一点，平移AABC得到△AiBiCi，使得点P的对应点Pi的坐标为(m■5,n+1),请在图中画出△AiBiCi，并写出A点的对应点Ai的坐标为;(2)请在图屮画出将AABC绕点0顺时针旋转90。后的△A2B
6、2C2,并写出A点的对应点A2的坐标为;(3)在(1)的条件下，求线段AC在平移过程中扫过的面积.12.(9分)已知关于x的一元二次方程/-(2k+l)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若AABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当AABC是等腰三角形时，求k的值.13.（9分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为7.5万元，求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率.14.（9分）如图，AB是（DO的直径，CD是O0的一条弦，且CD丄
7、AB于点E.（1）求证：ZBCO=ZD；15.（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与xZ间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少?16.（10分）如图1,已知：已知：等边AABC,点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合）,求证：BD+DOAD.下面的证法供你参考：把AACD绕点A顺时针旋转60。得到AA
8、BE,连接ED,则有△ACD^AABE,DC=EB,VAD=AE,ZDAE=60°,.♦.△ADE是等边三角形，・・・AD二DE.在ADBE中，BD+EB>DE,即：BD+DOAD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3,点D是等腰肓角三角形AABC边上的点（点D不与B、C重合）.求证：BD+DC>V2AD.（2）如果点D运动到等腰直角
