【精品】2018年河南省安阳六十六中九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年河南省安阳六十六中九年级（上）期中数学试卷一、填空（每题3分）1.（3分）若关于x的一元二次方程（m-l）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0,则m的值是.2.（3分）方程（x-3）2=x-3的根是・3.（3分）如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90。后，得到矩形ABCD7,如果CD=3DA=3,那4.（3分）抛物线y=2x2+8x+m的顶点在第三彖限，则m的取值范围值为.5.（3分）已知二次函数yi=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（kHO）的图象相交于点A（-2,4）,6.（3分）将抛物线y=2x2-3向左平移1个单位，再向上平移3

2、个单位得到的抛物线，其表达式为・7.（3分）已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是・a（aHO）,贝ija・b的值为・二、选择（每题3分）&（3分）已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k>-—B.-—C.k$-丄且kHOD・k>-—且kHO44449.（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）10.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且aHO）中的x与y的部分对应值如下表:X-3・2・1012345y1250・3・4・30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，

3、最小值为-3；（2）当-4r0；②a+b+cVO；③b+2c>0；④a-2b+4c>0；⑤2你认为其中正确信息的个数有（）12.（3分）在如图4X4的正方形网格屮，AMNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1NR,贝lj其旋转中心可能是（）D/,BP'/A•cP、3/NA.点AB.点BC.点CD.点D13.（3

4、分）把一副三角板如图甲放置，其中ZACB=ZDEC=90°,ZA=45°,ZD二30。，斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15。得到ADiCEi（如图乙），此时AB与CD】交于点0,则线段ADi的长为（）A.3V2B.5C・4D・V31三、解答题(共61分)14.(10分)解方程(1)(2x+l)2=3(2x+l)(2)2x2-x-1=0(用配方法解方程)15.(9分)已知抛物线y=x2-2kx+3k+4・(1)顶点在y轴上时，k的值为•(2)顶点在x轴上时，k的值为・(3)抛物线经过原点时，k的值为•16.(8分)如图，在AABC中，ZC=9

5、0°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以lcm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发，儿秒钟后，可使APCQ的面积为8平方厘米？(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得APCQ的面积等于AABC的面积的一半?若不存在,说明理由.17.(10分)直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c的图彖交于A(2,m)与B(n,3)两点，抛物线的对称轴是x=3.(1)求a、b、c的值;(2)抛物线与y轴交于点C,求AABC的面积.18.(10分)如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1

6、,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴正半轴上一点，HAPAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.19・（12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件•试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少

7、于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.四.解答（共20分）（10分）在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D和点E均在边BC上，且ZDAE=45°,试猜想20.A在点B左侧•点B的坐标为（2,0）,OC=3OB.B两点，点（1）求抛物线的解析式;（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点口以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2018学年河南省安阳六十六中九年级（上）期中数学试卷参考答

8、案与试题解