【精品】2018学年河南省开封市兰考县高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年河南省开封市兰考县高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）已知数列迈，翻,刘了“!！，…，则2畐是这个数列的（）A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2.（5分）不等式丄<1的解集是（）xA.{x

2、x>l}B.{x

3、x<0}C.{x

4、x>l或xVO}D・{x

5、Ob>0,c<0,则下

6、列不等式成立的是（）A.a-cbcC.—D・—ccab6.（5分）已知Sn是等差数列{冇}的前n项和，且S6=3,Sn=18,则巧等于（）A.3B.5C.8D・157.（5分）在AABC中，内角A,B,C的对边分別为a,b,c,若a=18,b=24,A=45°,则这样的三角形有（）A.0个B.两个C.一个D.至多一个8.（5分）原点和点（1,1）在直线x+y-a=0两侧，则a的取值范围是（）A.0WaW2B・029.（5分）若a,beR,Hab>0,则下列不等式中，恒成立的是（）A・a+b22屈B・丄丄—-^->2D・a2+b2>

7、2ababVabab10.（5分）已知数列{aj的前n项和Sn=2n-1,n=l,2,3,那么数列{aj（）A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列1.（5分）已知两个等差数列{aj和{bj的前n项和分别为0和口，且孕二込，则単为（）Tnn+3b5A-23D^512•132.(5分)在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,sinC+sin(A-B)=3sin2B.若c』，3则2二()bA.丄B.3C.丄或3D.3或丄224二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上

8、3.（5分）设a>0,b>0,且a+b=l,贝ij丄+丄的最小值为.abx-y+1^04.（5分）若实数x,y满足y+l>0,则z=2x-y的最大值为・tx+y+l<^05.（5分）一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60。处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15。处.这时船与灯塔的距离为km・6.（5分）把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，…循环分为（1）,（3,5）,（7,9,11）,（13）,（15,17）,（19,21,23）,（25）,则第100个括号内的数为.三、解答题（本大题共

9、6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）7.（10分）已知数列｛aj的通项公式为an=^--n.2（1）证明：数列｛aj是等差数列；（2）求此数列的前二十项和S2o・8.（12分）已知f（X）=2x2+bx+c,不等式f（x）V0的解集是（0,5）,（1）求f（x）的解析式；（2）若对于任意xe[-i,1],不等式f（x）+tW2恒成立，求t的取值范围.29.（12分）已知数列心｝的前n项和Sn二nEN*.2（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）设bn=2~+（_1）%，求数列｛bn｝的前2n项和.10.（12分）设AABC屮的内角A,B,C所对的边长分别为a,b

10、,c,且cosB二？，b=2.5（I）当护§时，求角A的度数；3（II）求aabc而积的最大值.1.（12分）已知数列｛aj满足时3,an+i-3an=3n（nEN*）,数列｛bj满足g二玉.3n（I）求证：数列｛bj是等差数列，并求数列｛aj的通项公式；（II）求数列｛冇｝的前n项和％・2.（22分）在锐角AABC中，a、b、c分别为ZA、ZB、ZC所对的边，且V3a=2csinA.（1）确定ZC的大小；（2）若c二忑,求AABC周长的取值范阖.2018-2019学年河南省开封市兰考县高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5

11、分）已知数列伍，忑,N©Vn，•••,则2品是这个数列的（）A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项【解答】解：数列血，品,2^2,VIL…，各项的平方为：2,5,8,11,V5-2=11-8=3,即Sri23n-『与，Aan2=2+(n-1)X3=3n-1,令3n-1=20,则n=7.故选：B.2.（5分）不等式丄<1的解集是（）XD.{x

12、O

13、x>l}B.{x

14、x<0}C.{x

15、x>l或xVO}【解