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1、2018-2019学年河南省开封市兰考二中高二（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）在AABC中，若asinA=bsinB,则AABC的形状为（）A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形2.（5分）AABC中，AB=V3,AC=1,ZB二30。，则AABC的面积等于（）3.（5分）在ZXABC中，a2=b2+c2+V3bc,则ZA等于（）A.60°B.45°C.120°D.150°4.（5分）设AABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,a
2、=4,b二4佃，A=30°,则B二（）A.60°B.60°或120°C.30D・30°°或150°5.（5分）设等比数列｛aj的公比q=2,前n项和为0,则显二（）a2A.2B.4C.亜D・AL226.（5分）已知各项均为正数的等比数歹！J｛aj,aia2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=（）A.5伍B・7C.6D・4^27.（5分）已知等差数列｛aj满足a5+a6=28,则其前10项之和为（）A.140B.280C.168D.56&（5分）设等比数列｛冇｝的公比为q,前n项和为％,若
3、S^,Sn,成等差数列，则公比q为（）A.q=-2B・q二1C.q二-2或q=lD・q二2或q=-2（x>09.（5分）若x,y满足约束条件x+2y>3,贝z=x-y的最小值是（）〔2x+y<3A.-3B.0C.』D・3210.（5分）已知正数x,y满足（2x_y<°，则z=4~x>（1）'的最小值为（）lx-3y+5>02A.1B.丄可馬c.丄D•丄4163211.（5分）下列命题中，正确的是（）A.若a>b,c>d,则ac>bcB.若ac>bc,则aVbC.若则ab,c>d,则
4、a-c>b-dc乙c乙"x+3y-3》09.(5分)若实数x,y满足不等式组2x^-3<0且x+y的最大值为9,则实数m二()x-my+l^OA.-2B・-1C.1D・2二、填空题：（每小题5分，共20分）10.（5分）已知数列｛aj的前n项的和Sn满足log?（Sn+1）=n,WJan=・11.（5分）若等差数列｛aj满足a7+a8+a9>0,a7+ai0<0,则当n二时，数列｛aj的前n项和最大.15・（5分）若在ZXABC屮，ZA=60°,b=l,Saabc=V3,则一寸皿.—二・sinA+
5、sinB+sinC16・（5分）在/XABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若（a-b）2+6,AABC的面积为色密，则C=2三、解答题：（共70分）17.（10分）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2acosA二bcosC+ccosB.（I）求A的大小；（II）求cosB-V3sinC的取值范围.18.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知csinA=V3acosC.（I）求C；（II）若c=V7，且sinC+sin（B-A）=3sin
6、2A,求AABC的面积.19.（12分）已知各项都不相等的等差数列｛aj的前7项和为70,且巧为a】和巧的等比中项.（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）若数列｛bn｝满足bn.i-bn=an,nWN*且bl二2,求数列｛亠｝的前n项和Tn・bn20.（12分）已知数列｛aj是等比数列,且满足a2+a5=36,a3*a4=128.（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）若数列｛aj是递增数列,JLbn=an+log2an（n^N*）,求数列｛bj的前n项和Sn・21.（12分）解关于x的不等式ax'
7、-（2a+2）x+4>0・22.（22分）在AABC中，a,b,c分别是ZA,ZB,ZC的对边长，已知V2sinA=V3cosA・（1）若a?・c2=b2-mbc,求实数m的值；（2）若3二並,求AABC而积的最大值.2018-2019学年河南省开封市兰考二中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.（5分）在AABC中，若asinA=bsinB,则ZABC的形状为（）A.等腰三角形B.锐角三角形C・肓角三角形D.等边三角形【解答】解：•.•△A
8、BC中，已知asinA二bsinB,・••由正弦定理可得sinAsinA=sinBsinB,.•.sinA=sinB,・a=b,故AABC为等腰三角形,故选：A.2.（5分）AABC中，AB=V3,AC=1,ZB二30。，则AABC的面积等于（）【解答】解：由AB=V3,AC=1,cosB二cos30°&3,2根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB・BCcosB,即1=3+BC2-3BC,即（BC-1）（BC-2）=0,解得：BC二1或BC=2,当BC=1时，AABC的而
