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1、2018学年河南省开封市第二实验高级中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.（3分）数列1,3,6,10,...的一个通项公式是（）A.an=n2-（n-1）B.an=n2-1C.an=n（n+1）D.a旦222.（3分）在AABC中，已知3二眉，c=2,B=30°,则b二（）A.1B・2C・3D・43.（3分）已知数列｛aj满足an（1=2an+l,且首项ax=l,那么的值是（）A.7B.14C.15D・84.（3分）已知等差数列｛aj中a7+a9=16,a4=12,则恥二（）A.1B.2C・3D・4（5.（3分）若变量x,y满足条件y>0的z=2x
2、+y的取值范围是（）[x+y<2A.[3,4]B.[2,4]C.[2,3]D.[0,2]6.（3分）等比数列｛aj中,a2a4~,则aia32a5=（）A.1B.丄C・丄D・丄2487.（3分）如果a1D.丄<丄bbab8.（3分）已知锐角AABC的面积为奶，BC=4,CA=3,则角C的大小为（）A.75°B.60°C.45°D・30°9.（3分）已知x>0,函数y=—+x的最小值是（）xA.6B.5C.4D.310.（3分）等差数列｛aj中,31+32十33二12,84+85+86=18,则87+^8+89等于（）A.-
3、12B.6C・24D・0□・（3分）设ZiABC的内角A,B,C所对的边分别中是a,b,c,若（a+b+c）（a+b-c）=ab,则角C=（）A.30°B.150°C.60°D.120°12.（3分）不等式2kx2+kx-0对任何实数x恒成立，则k的取值范围是（）A.(-3,0]B・(・3,0)C.[-3,0]D.[・3,0)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13・（4分）函数尸=的定义域是.v6-x-x14.（4分）已知数列｛aj的通项公式an=3n-50,则前n项和S“的最小值・（x>015.（4分）不等式组x+3y>4所表示的平面区域的面积等于・16・（4分）一货轮航行
4、到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15。相距20里处，随后货轮按北偏西30。的方向航行，半小时后，乂测得灯塔在货轮的北偏东45。处，则货轮的航行速度为里/小时.三、解答题（本大题共6个小题，共48分）17.（8分）（1）在等差数列｛aj中，已知d=2,n二15,an=-10,求巧及Sn・（2）在等比数列｛aj中,ax=2,a4=-54,求a*及其前n项和Sn・18.（8分）求下列不等式的解集（1）x2-3x-10^0（2）-3x2+5x-4>0・19.（8分）在AABC中，已知a二2,b二旋，ZB=60°,求ZA、ZC及c・20.（8分）在AABC中，A二120°,c>b,8之云，SAABC=V
5、3»求b，c・21.（8分）设函数f（x）=x2-ax+b,若不等式f（x）<0的解集是｛x
6、20的解集.22.（8分）已知等差数列｛aj的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.（I）求｛aj的通项公式；（II）求数列｛————｝的前n项和.^rrla2n+l2018学年河南省开封市第二实验高级中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.（3分）数列1,3,6,10,...的一个通项公式是（）A.an=n2-(n-1)BTic.a-(nH)D.an_n(n-l)【解答】解:设此数列为｛an｝,则由题意可
7、得a1=l,a2=3,a3=6,a4=10,...仔细观察数列1,3,6,10,15,...可以发现：1=1,3=1+2,6二1+2+3,10=1+2+3+4,•:第n项为l+2+3+4+・・・+njMn+D,2・・・数列1,3,6,10,15…的通项公式为an=n(ri+1；l,2故选：C.2.(3分)在AABC中，已知圧貞，c二2,B=30°,则b二()A.1B.2C.3D・4【解答】解：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB,由巧,c二2,cosB二cos30°二丫2代入得：2b2=3+4-6=1,解得b“・故选：A.3.（3分）已知数列｛aj满足an+i=2an+l,且首项ai
8、=l,那么的值是（）A.7B.14C.15D.8【解答】解：Eban+i=2an+l,且首项ai=l,数列巧=3,a3=2a2+l=7/•a4=2a3+l=15.故选：c.4.（3分）已知等差数列｛aj中a7+a9=16,a4=12,则巧2二（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：设等差数列｛aj的首项为巧，公差为d,由a7+a9=16,a4=12,得2j+14d-16,解得（中二158]+3d二
