【精品】2018学年广东省梅州市兴宁一中高二上学期期中数学段考试卷和解析理科

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1、2018学年广东省梅州市兴宁一中高二（上）期中数学段考试卷（理科）一、选择题（每题只有一个答案是正确的，请选出正确答案，每题5分，共40分）1.(5分)已知集合A={x

2、y=lg(x+3)},B={x

3、xM2},则AQB二()A.(-3,2]B・(一3,+8)C.[2,+8)D.[-3,+^)A.(1)(2)B.(3)(4)C.(3)2.（5分）观察如图所示的四个几何体：（1）a是棱台；（2）b是圆台；（3）c是棱锥；（4）d不是棱柱.其屮判断正确的是（）D.(4)3.（5分）一个儿何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个儿何体不可以是（）A.球B.三棱

4、锥C.正方体D.圆柱4.（5分）在直角坐标系中，直线尸£x+l的倾斜角为（）A.空B.—C.昱Ld.—36635.（5分）直线y=-—x+2与直线3x-y-2=0垂直，贝!Ja等于（）乙A.-3B.-6C.色D.2236.（5分）如图，在正方体ABCD-AiBADi屮，异面直线AD】与BA】所成的角为（）7.（5分）若空间中四条两两不同的直线I],12，b，I"满足h丄I2，I2丄b，b丄d则下列结论一定正确的是（）A.I]丄I4B・Ij//14C・I】与I4既不垂肓也不平行D・I】与b的位置关系不确定1.（5分）函数f（x）二

5、x-2

6、+l-mx的图象总在

7、x轴的上方，则实数m的取值范围是（）A・[-1，y)B・(-1,£)C.(-1,二、填空题（填入正确答案，每题5分，共30分）1.（5分）如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的2.（5分）幕函数f（x）=（m2-3）xm“在（0,+8）上为增函数，则m二・3.（5分）不论实数k为何值，直线（k+l）x+y+2-4k=0总过一定点P,则定点P的坐标为•4.（5分）设变量x,y满足《,贝•]z=x+y的最大值是•.y

8、・6.（5分）如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=a,PA丄平面ABCD,若在BC上只有两个点Q满足PQ丄DQ,则a的取值范围是三、解答题（必须有解答过程，超出答题区域无效）7.（12分）已知函数f（x）=Asin（x+—）,xGR,且f（EL）二型2.3122（1）求A的值；(2)若f(e)-f(-e)=^3,ee(o,—),求f-e).268.(12分)已知ZABC的顶点为A(1,3),B(3,1),C(-1,0).（I）求AB边所在直线的方程;（II）求AABC的面积.9.（14分）如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中,（1）求证:直线AiC

9、i丄面BDDiBi；（2）若AA尸2,求四棱锥Di-ABCD的体积.1.(14分)设等差数列｛aj的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+l.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)设数列｛bj满足虫+匹+…丄-丄，neN*,求⑹｝的前n项和□・ala2an2n2.(14分)如图，在直四棱柱ABCD-AiBiCiDi+,底面ABCD为等腰梯形，AB〃CD,AB二4,BC二CD二2,AAi二2,E,Ei，F分别是棱AD,AA「AB的中点.(1)证明:直线EEi〃平面FCCi；(2)求二面角B-FCi-C的余弦值.3.(14分)已知f(X)二竺皂(aeR

10、)的图象关于坐标原点对称.2X+1(1)求a的值，并求出函数F(x)=f(x)+2J」—-1的零点；2X+1(2)若函数h(x)=f(x)+2X-—在［0,1］内存在零点，求实数b的取值范围；2X+1(3)设g(X)二Iog4上空，已知f(x)的反函数f7(X)二Iog2上弐，若不等式f1(x)Wg(X)在l~x1-Xxw［丄，2］上恒成立，求满足条件的最小整数k的值.232018学年广东省梅州市兴宁一中高二（上）期中数学段考试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个答案是正确的，请选出正确答案，每题5分，共40分）1.(5分)已知集合A={x

11、

12、y=lg(x+3)},B={x

13、x^2},则AAB=()A.(-3,2]B.(-3,+8)C.[2,+8)D.[-3,+^)【解答】解：由a中y二lg（x+3）,得到x+3>0,即x>-3,・・.A二（-3,+8）,VB=[2,+8),.•.AQB二[2,+8).故选：C.2.（5分）观察如图所示的四个几何体：（1）a是棱台；（2）b是圆台；（3）c是棱锥；（4）d不是棱柱.其中判断正确的是（）A.（1）（2）B.（3）（4）C.（3）D.（4）【解答】解：（1）a是棱台显然不正确，因为侧棱的延长线不能相交于一点;（2）b是圆台，不正确.因为上下两个平面不平

14、行；（3）c是棱锥，满足棱锥的定义，正确；（4）d是