【精品】2018学年广东省梅州市五华县横陂中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年广东省梅州市五华县横陂中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）.1.（5分）已知0Vay>zB・z>y>xC.y>x>zD.z>x>y2.（5分）已知等比数列｛aj满足ai+a2=3,82+^3二6,则a?二（）A.64B.81C.128D・2433.（5分）若AABC的内角A满足sin2A=2,则sinA+cosA二（）3A.匹5B.卫匹c

2、.§D・卫33334.（5分）记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4,S4=20,则该数列的公差d二（）A.2B.3C.6D・75.（5分）已知｛aj是等差数列,ai+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和9。等于（）A.64B.100C.110D.1206.（5分）若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a=（）A.4B.2C--2D--4y4-*2Cl7.（5分）已知函数f（x）='：，则不等式f（x）的解集是（）-x+2,x>0A.[-1,1]B・[-2,2]C.[-2,1]D.:-1,2]&（5分）角x,y满足-—<

3、x2A.10B.12C.13D.14二、填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题5分，共20分）.9.（5分）在AABC中，sinA=2cosBsinC,则三角形为三角形.10.（5分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，已知2S2,3S3成等差数列,则｛aj的公比为・11.（5

4、分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若S4^10,Ss^15，则花的最大值为•12.（5分）bg糖水中有ag糖（b>a>0）,若再添mg糖（m>0）,则糖水变甜了.试根据这一事实，提炼出一个不等式・三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）.15・（12分）已知a=3忑,c=2,B=150°,求边b的长及16.（12分）等差数列｛an｝的公差为丄,且前100项和Sioo=145,求ai+a3+a5+...+a99的值.217.（14分）设AABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且aCosB-bcosA^-c-5⑴求tanAcotB的值;（2）

5、求tan（A-B）的最大值.18.（14分）已知二次函数f（X）的二次项系数为正且f（2・x）=f（2+x）.求不等式f（2-lx2）2

6、n-i（n$2）・（I）求十，a3；（ID证明㊁二亡2018学年广东省梅州市五华县横陂中学高二（±）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）.1.（5分）己知OVaVl,x=logaV2+logaV3，y=—loga5,z=logaV21-logaV3，贝9（）2A.x>y>zB.z>y>xC-y>x>zD.z>x>y【解答】解：x=IOgaV2+1OgaV3=IOgaV6，y~lo8a5=logaV5，z=logaV21-logaV3=logaV7，乙V0<

7、al0ga^/6>loga即y>X>Z・故选：c.2.(5分)己知等比数列｛aj满足ai+a2=3,a2+a3=6,贝!Ja7二()A.64B.81C.128D.243【解答】解：由a2+a3=q(ai+a2)=3q=6,・・q=2,ai(1+q)=3,•・31—1,a7=26=64.故选：A.3.(5分)若ZABC的内角A满足sin2A=—,则sinA+cosA=()3A.乂B.C.§D・卫3333【解答】解：由sin2A=2sinAcosA>0,可知A这锐角,所以si