5、x<0或x>l}2.（5分）若a,b,cGR,且a>b,则下列不等式一定成立的是（）2“A.a+c2b-cB.ac>bcC.——>0D.（a-b）c2^0a~b3.（5分）等比数列{aj中，a4=8,则数列{aj的公比为（）A.ZB・丄C・±』D・±Z32234.（5分）在AABC中，a=2,A=30°,C=135°,则边c二（）A.1B
6、・灵C.2迈D・2V35.（5分）数列{aj的前n项和为％,若厲二」、,则等于（）nn（n+l）A•丄B.2C.§D・§425676.（5分）设全集U={1,2,3,4},集合S={1,3},T二⑷，则（3UT等于（A.{2,4}B・{4}C・0D・{1,3,4}x-y+l^>07.（5分）若实数x,y满足x+y>0,则z=3x+2y的值域是（）x<0A.[0,6]B.[1,9]C.[2,8]D.[3,7]8.（5分）数列{aj满足巧二3,an-anan+i=l,An表示{aj前n项之积,KOA20i4=（A.-3B.3C・一2D・2二、填空题（共6道小题，
7、每小题5分，共30分）9.（5分）已知△ABC中，a二2,b二忑,c=l,则cosB二・（x+y-3=C0的最大值10.（5分）若函数y=F图象上存在点（x,y）满足约束条件x-2y-3<0,则实数（X》ITI为・□・（5分）不等式log?（2x-1）W1的解集为•12.（5分）f（x）=x2-2x+4的单调减区间是・13.（5分）过点（1,2）且与直线x+2y・1=0平行的直线方程是・14.（5分）已知0e（兀，色兀），且cos6二-逅，则tan。二25三、解答题（共6道小题，共80分）15・（12分）在ZABC中，AB二近，BC二1,cosC弓（1）求
8、sinA的值；（2）求忑•页的值.16.（12分）已知f（X）=4cosxsin（x+—）-1.6（I）求f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间［-A,匹］上的最大值和最小值.6417.（14分）某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3元.根据需耍，A蔬菜至少耍买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.（1）写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求z=2x-y的最大值和最小值.2C161
9、28418.（14分）已知数列｛aj是一个递增的等比数列，数列的前n的和为Sn，且a?二4,S3=14,（1）求｛aj的通项公式；（2）若Cn=log2an，求数列｛―-—｝的前n项之和Tn.cncrrt-l19.（14分）设｛aj为等差数列，Sn为数列｛aj的前n项和，已知S3=-3,S?=7.（I）求数列｛a.｝的通项公式；（II）设bn=4>2an+n,求数列｛bj的前n项和几・g20.（14分）已知数列｛aj中,ai=l,an+i=—（neN*）（I）求a2，a3；（II）求证：｛丄』｝是等比数列，并求｛aj的通项公式a.；%2(Ill)数列｛bj满
10、足bn=(3n-l)数列｛bj的前n项和为口，若不等式（-l）nX11、xV0}B・{x
12、x13、x<0或x>l）【解答】解：・.・x（x-l）=O的两个根为0,1,Ax（x-1）V0的解集为{x
14、Ob,则下列不等式一定成立的是（）A、a+c2b-cB
15、・ac>bcC.>0D.（a-b）c^0a~b【解答】解：A、当a=-1,b=-2,c二-3口寸，a+c=-4,b-c=l,显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc,本选项不一定成立；2C、c二0时，^二0,本选项不一定成立；a-bD、Va-b>0,・・・（a-b）2>0,又c2>0,/.（a-b）2c^0,本选项一定成立，故选：D.3.（5分）等比数列{aj中，a2=18,a4=8,则数列{冇}的公比为（C.±
16、D.±f【解答】解：设等比数列{飾}的公比为q,则q2=^4=8=4故选：D.A.1B.V2C.2V2D.2^3【解答】解：由正弦定
17、理知■亠二sinAsinC.2c,T=S,2v:・c
