【精品】2018学年广东省梅州市兴宁一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年广东省梅州市兴宁一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.（5分）在空间，下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行A.90°该几何体的体积是2.（5分）育•线x+y+20的倾斜角是（）■匹B•匹C.匹D•竺4424两条异面直线BCi与BQ1所成的角是（）4.（5分）如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的半圆，俯视图是一个圆，则A•込b.-262Lc

2、.迹D.迹33335.（5分）与直线li：2x-y+3=0平行的直线在y轴上的截距是-6,则I?在x轴上的截距为（）A.3B.2C.-3D・・24.（5分）过点P（2,3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A-3x-2y=0B.x+y-5=0C.3x-2y=0或x+y-5=0D.2x-3y=0或x+y-5=04.(5分)原点到直线x+2y-5=0的距离为()A.1B.V3C.2D.旋5.(5分)若实数x,y满足$严1<0,则Z的取值范围是()[x>0xA.(0,1)B・(0,1]C.[1,+8)D.(1,+8)6.(5分)已知点P(3,2)与

3、点Q(1,4)关于直线I对称，则直线I的方程为()A.x一y+l=0B・x一y=0C.x+y+1二0D・x+y=07.(5分)已知函数f(x)-

4、0g2x,在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()XA.(0,1)B・(1,2)C.(2,4)D.(4,+8)□・(5分)在ZiABC中，AB=3,AC=2,BC=V10，则爲•正二()A・愛B・丄C・2D・色2332取得最小值，则此最小值为（）D.a/2+V2二、12.(5分)如图所示，在单位正方体ABCD-AiBiCiDx的面对角线AXB上存在一点P使得AP+Df填空题（每小题5分，要求把最简结果

5、写在答卷中各题相应的横线上・）13.（5分）函数二止竺）的定义域为・（用集合或区间表示）V1_X14.（5分）函数尸虽门（晋晋）的最小正周期•15.（5分）圆心为（1,1）且与直线x+y二4相切的圆的方程是・16.（5分）若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4二0没有公共点，贝ij实数m的取值范围是三、解答题（共70分.要求有必要的文字说明.计算步骤、或证明过程，否则扣分・）17.（12分）已知｛aj为等差数列，且a3=-6,a6=0.（I）求｛an｝的通项公式；（II）若等比数列｛bn｝满足bi=-8,b2=ai+a2+a3＞求

6、数列｛bn｝的前n项和公式.18・（12分）如图，在直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标，求：（1）直线AB的一般式方程；（2）AC边上的高所在直线的斜截式方程.（-4.-2）19.（12分）图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD丄平面ABCD,EC〃PD,且PD二AD=2EC二2・（I）求四棱锥B・CEPD的体积；（II）求证：BE〃平面PDA.20.（22分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,点E在棱PB上.（1）求证：平面AEC丄平面PDB；（2）当PD=V2AB,且E为PB的屮点时，求AE与平面PD

7、B所成的角的大小.21.（12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.（I）列举出所有可能的结果，并求两点数之和为5的概率；（II）求以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率.19.(10分)圆x2+y2=8内有一点Po(-1，2),AB为过点P。且倾斜角为a的弦;(1)当于晋时，求AB的长；(2)当弦AB被点P。平分时，求直线AB的方程.2018-2019学年广东省梅州市兴宁一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个

8、选项是正确的）1.（5分）在空间，下列命题正确的是（）A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂肓于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行【解答】解：平行直线的平行投影重合，还可能平行，A错误.平行于同一直线的两个平面平行，两个平面可能相交，B错误.垂直于同一平面的两个平面平行，可能相交，C错误.故选：D.2.（5分）直线x+y+1二0的倾斜角是（）A.-—B.—C.—D.竺4424【解答】解：・・•直线方程为x+y+20,・・・化简得y二1,直线的斜率为k二设直线的倾斜角为a,则tana=-l,VaE（0,

9、Ti）,a二彳兀,即直线x+y+1二0的倾斜角是a二彳兀.44故选：D.3.（5分）如图，正方体中，两条异面直线BC］与BQ1所成的角是