【精品】2018年四川省凉山州西昌市九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学试卷一、选择题1.（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）抛物线y=-1x2+3x-的对称轴是（）22A.x=3B.x=-3C.x=6D.x=-—23.（3分）二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图彖（）向上移动3个单位向上移动3个单位向下移动3个单位A.向左移动1个单位,B.向右移动「个单位,C.向左移动1个单位,D.向右移动1个单位，向下移动3个单位4.（3分）已知函数y二（k-3）x2+2x+1的图彖与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k<4B.

2、kW4C.k<4且kH3D.kW4且kH3A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.（3分）等腰三角形的底和腰是方程X2-6x4-8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定7.（3分）抛物线y=kx2-7x・7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k>-—B.-—且kHOC・-—D.k>-上冃.kHO44448.（3分）已知二次函数尸_/+x丄，当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m5-1>m+1时对应的函数值为yi、丫2，则yi、y?必须满足（）A-yi>0、y2>0B.y^VO、y2<0C.yi<

3、0>y2>0D.yi>0、y2<06.（3分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y二ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）3外坯坯JX10.（3分）下列关于二次函数的说法错误的是（）A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线占4B.抛物线y=x—2x-3,点A（3,0）不在它的图象上C.二次函数y=（x+2）2-2的顶点坐标是（-2,-2）D.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在（-1,-5）11.（3分）若xi，x2（xi

4、0；②2a+b<0；③a+bl.其中正确的项是（）A.①⑤B.①②⑤C.②⑤D.①③④二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13.（3分）二次函数y=-x2+2x-3,用配方法化为y二a（x-h）Jk的形式为.14.（3分）已知a、b是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为・15.（3分）已知关于x的方程kx2-2（k+1）

5、x+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.16.（3分）已知关于x的一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点（-亘，yi）,（-—,丫2）,（丄，丫3），则yi，y2，y3的大小关系为・54611.（3分）已知抛物线y=kx2+2x-1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是・三、解答题(共口小题，满分0分)12.解方程：(1)(x+2)(x-5)=1(2)3(x-5)$二2(5-x)13.先化简，再求值：丁3十(a+2・二一),其中a2+3a-1=0.3a~6a14.已知xi，X2是一元二次方程(a-6)x

6、2+2ax+a=0的两个实数根.(1)是否存在实数a,使-Xi+xix2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；(2)求使(xx+l)(x2+l)为正整数的实数a的整数值.15.如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将AABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△AiBiC；平移AABC,若点A的对应点A?的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△AiBiC绕某一点旋转可以得到厶A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P,使

7、得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.16.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡〃政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时乂要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(1)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？11.已知二次函数y=ax2(a

8、HO)与一次函数y=kx