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《【精品】2018年山东省青岛市九年级上学期数学期中试卷及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年山东省青岛市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,若BD、AC的和为18cm,CD：DA=2：3,AAOB的周长为13cm,那么BC的长是（）6cmB.9cmC.3cmD.12cm2.（3分）一个等腰梯形的两底Z差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为（）A.30°B.45°C.60°D・75°3.（3分）下列判断中，正确的是（）A.对角线互和垂直的四边形是菱形B.两角相等的四边形是等腰梯形C.四边相
2、等且有一角是直角的四边形是正方形D.两条对角线相等且垂直的四边形是正方形4.（3分）如图，梯形ABCD中，AD//BC,ZB+ZC二90。，E、F分别是AD、BC的中点，若AD=5cm,BC=13cm,那么EF=（）4cmB.5cmC.6.5cmD.9cm5.（3分）直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.互相垂直6.（3分）从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.150°B.135°C.120°
3、D.100°2.（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④&（3分）已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将AABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）-2)C.(2,-1)D.(2,-2)9.（3分）如图，矩形OABC的顶点0是坐标原点，边0A在x轴上，边0C在y轴上•若矩形OAiB©与矩形OABC关于点O位似，且矩形OAiBiC
4、i的面积等于矩形OABC面积的丄，则点旳的坐标是4（）4BA.（3,2）B・（一2,-3）C・（2,3）或（一2,-3）D.（3,2）或（一3,-2）10・（3分）在RtAABC中，ZC=90°,AB=2,将这个三角形绕点C旋转60。后，AB的中点D落在点D，处，那么DD，的长为（）A.1B.2C.3D.411.（3分）如图，ADEF与AABC是位似图形，点0是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，贝IJADEF与ZABC的面积比是（）12.（3分）如图，止五边形FGHMN是由止五边
5、形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3,则下列结论正确的是（）HD人A.2DE=3MNB・3DE=2MNC.3ZA=2ZFD.2ZA=3ZF二、填空题（每小题3分，共24分）13.（3分）已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为cm2.14・（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点0,若ZAOB=100°,则ZOAB=.15.（3分）如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成"L〃形图案，则ZFAC=度，ZFCA=度.16.（3分）边长为a的正方形，在
6、一个角剪掉一个边长为的b正方形，则所剩余图形的周长为.17.（3分）在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是•18.（3分）如图，在RtAABC中，ZACB二90°,ZBAC=60°,AB=6,RtAAB^nJ以看作是由RtAABC绕点A逆时针方向旋转60。得到的，贝IJ线段BZC的长为边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点0,过点0的直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是20.（3分）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3,2）,
7、将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位，得到线段A®,则点A对应点“的坐标为三、解答题（共60分）21.（8分）如图，四边形ABCD屮，AD=BC,AE±BD,CF丄BD,垂足为E、F,AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形.DF〃AB・求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的:证明：TAD平分ZBAC,AZ1=Z2（角平分线的定义）.・・・DE〃AC,・・・Z2二Z3（两直线平行，内错角相等）.AZ1=Z3（等量代换）.・・・AE二DE（等角对等边）.同理可证：AF二D
8、F,・・・四边形AEDF是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么.C（2）请你帮小明做出正确的解答.点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证:24.（10分）将两块大小相同的含30。角的育•角三角板（ZBA8ZB7VC=30。）按图①方式放置，固定三角板A®C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90。）至图②所示的位置,AB与ZVC交于点E,AC与A®交于点F,AB与A8相交于点0・(
