【精品】2018年山东省莱芜实验中学九年级上学期数学期中试卷及解析五四学制

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1、2018学年山东省莱芜实验中学九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）主视图却图A.B.C.sinA誥,D.2.（3分）在RtAABC中,ZC=90°,则tanB的值为（）A.3.AB.3（3分）1C.45在RtAABC中,ZC=90°,ZB=15°,AB的垂直平分线与BC相交于点M,则CM：MB=A.2：V3B.V3：2C.V3：1D・1：V34.（3分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的中线，若BC=6,AC=8,贝'JtanZACD

2、的值为（）A・二B.—C.—D.—55345.（3分）己知二次函数y=-x2+2bx+c,当x>l时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A・b2・1B・bW・1C.b^lD.bWl6.（3分）将二次函数丫*・2乂・3化为尸（x-h）Jk的形式，结果为（）A.y=（x+1）2+4B・y二（x+1）2+2C.y=（x-1）2-4D.y=（x-1）2+26.（3分）已知二次函数的图象y=ax2+bx+c（0WxW3）如图.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值0,有最大值3B・有最小值-1,有最大值0C.有最

3、小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值&（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A.（-3,-6）B・（1,-4）C.（1,-6）D.（・3,-4）9.（3分）二次函数y=-x2+l的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,下列说法错误的是（）A.点C的坐标是（0,1）B.线段AB的长为2C.AABC是等腰直角三角形D.当x>0时，y随x增大而增大10.（3分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将AABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE

4、,则tanZCBE的值是（）A・型B•近C・丄D.丄7324311.（3分）"如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根•"请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m

5、如图，则以下结论：©b2-4ac<0；②a+b+cVO；③c-a=2；④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）4个二、填空题（每小题4分，共20分）13.（4分）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米.14.（4分）若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为・15・（4分）如图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块共有个.主视图左视图俯视图16.（4分）如图，是二次函数y=ax2+

6、bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x二1,若其与x轴一交点为A（3,0）,则由图象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是.17.（4分）在RtAABC中，ZA=90°,有一个锐角为60。，BC=6.若点P在直线AC上（不与点A,C重合），且ZABP=30°,则CP的长为三、计算题（解答题共7个，计64分）(1)肘18.（8分）计算下列各式(-1)2014IV8W27l+3tan60°-丄^上45（2）-_•sin30sin60wtan3019・（7分）如图1,在综合实践活动屮，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30。角，一块含有45。

7、角，并口有一条直角边是相等的.现将含45。角的直角三角形硬纸板重叠放在含30。角的肓角三角形硬纸板上，让它们的肓角完全重合.如图2,若相等的肓角边AC长为12cm,求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）.图1图220.（8分）在长、宽都为4m,高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）.已知灯罩深AN=8cm，灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？（结果保留两位小数，72^1.414）21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过

8、A（・2,・4）,0（0,0）,B（2,0）三点.（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求A