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1、2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共计60分）1.（5分）A-2.丄B.2（5分）AABC中，若a",c=2,立C.1D.V32等比数列{aj中,a7=10,B=30°,则AABC的面积为（）q=-2,则aio=()A-4B.40C.80D.-803.（5分）在AABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=135°,B=30°,a二逅，则b等A.1B.V2C.V3D.24.(5分)数列｛aj是等差数列,XLa3+a7=4,则数列｛aj的前9项和S9等于A.18C.27D.
2、365.（5分）如果变量X,（2x-y+2》0y满足条件*x+y-2^0上，则z=x-y的最大值（l2y-l>0A-2B.6.（5分）巴C.-14在ZXABC中,D.1a,b,c分别为角A,B，C所对的边，若ccosA=b,KOAABC(A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.•定是直角三角形D.一・定是斜三角形7.A.8.(5分)已知集合M二{x
3、-4WxW7},N={x6>0},则MQN%()A-{x
4、-4WxV-2或35、-46、xW-2或x>3}D.{x
7、x<-2或x$3}9.（5
8、分）三角形三边之比为3：5：7,则这个三角形的最大内角为（）A.90°B.60°C.120°D.150°10.（5分）设数列｛aj的前n项和sn=n2+n,则a?的值为（）A.13B.14C.15D.1611.（5分）如图，在地面A处测得树梢的仰角为60°,A与树底部B相距为5米，则树高度（）（5分）己知（3,1）和（-4,6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（aV2或a>24B・a二7或a=24C.-79、-4<0对xER恒成立，则实数a的取值范围是()A.(-oo,2)B.[-2,2]C.(-2,2]D.(--2)二、填空题（每小题5分，共计25分）13.（5分）若x>0,则x+Z的最小值为・X14.（5分）在等差数列｛aj中，ax+a^lO,则的值为・15.（5分）在Z^ABC中，a2=b2+c2+bc,则A二・16.（5分）若a>0,b>0,a+b二2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是（把你认为正确的答案的序号都填上）（Dab^l；（3）a2+b2^2；17.（5分）已知各项皆为正数的等比数列｛aj（nWIT）,满足a7
10、=a6+2a5>若存在两项am、a“使得応忑二4巧，则*+半的最小值为.三、解答题（共计65分）18.（12分）在AABC屮，A+C二2B,a+c=8,ac=15,求b的值.19.（12分）已知等差数列｛an｝中,ai=l,a3=-3.（I）求数列｛市｝的通项公式；（II）若数列｛an｝的前k项和Sk=-35,求k的值.20.（13分）若不等式ax2+5x-2>0的解集是［x
11、^则不等式ax2-5x+（a2-1）>0的2解集是.21.（14分）在等差数列｛aj中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.（I）求数列｛市｝的通项
12、公式；（II）设数列｛an+bn｝是首项为1,公比为C的等比数列，求｛bj的前n项和Sn・12.（14分）设ZABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,cMacosC--^-c2（1）求角A的大小；（2）若a二1,求AABC的周长的取值范围.2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（±）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共计60分）1.（5分）AABC中，若a二1,c=2,B=30°,则ZiABC的面积为（）A.丄B.C・1D・亦22【解答】解:AABC中，Va=l,c=2,B=30°,・；Saabc=—
13、acsinB二丄X1X2X—.2222故选：A.2.（5分）等比数列｛aj中，a7=10,q=-2,则巧。二（）A.4B.40C・80D・・80【解答】解:Vq=-2,・・a?二a】q二64a】，3^.巧二10,A64ai=10,即ax=-^-,32则aio=aiq9=-^-X（-2）9=-80・32故选：D.3.（5分）在AABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=135°,B=30°,a二砲，则b等于（）A.1B.V2C.V3D・2【解答】解:VA=135°,B=30°,a=V2，.V2>14、b二警鱼二币二匚sinAsinBsinA72T故选：A.4.（5分）数列｛aj是等差数列,且a3+a7=4,则数列｛aj的前9项和S9等于（）A.竺B.18C・27D・362【解答】解：•・•
