【精品】2018学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1.（5分）己知等差数列｛aj的首项为1,公差为2,则西的值等于（）A.13B.14C.15D.162.（5分）若a<0,0ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2Dab2>a3.（5分）在等差数列｛aj中,已知a2+a2o=lO,则S21等于（A-0B.100C-105D.2004.A.5.A.（5分）不等式6x2-x-1W0的解集是（［丄，丄］B

2、.［丄，丄］C.［丄，丄］L23乜2」32已知等比数列｛aj中,a4=7,a6=21,63C.21V3L2(5分)35B.D.±21^36.A.7.A.（5分）2B.3（5分）空B.3在ZXABC中，a：-2「1D.4•—C.3在AABC中，b=8,c=3,A962LC.匹D.338.（5分）A.11B.9.（5分）［寺号］则a8的值（b：c=3：2：4,则cosC的值为（一丄1A=60°则此三角形的外接圆的面积为（）49（x+y-3^0若x、y满足不等式Ix-y+3>0,则z二3x+y的最大值为（）-11C.13D

3、.-13海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60。的视角，从B岛望C岛和A岛成75。的视角，则B、C间的距离是（）A.10海里B.5海里C.5庞海里D.5貞海里10.（5分）若不等式mx2-mx+2>0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A.(0,8)B.[0,8]C-[0,8)D.(0,8]->填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）11.（5分）不等式（x-2）（x+2）V0的解集是12.（5分）若-l

4、已知等差数列｛aj的公差为2,若巧，a3,刊成等比数列，则a?二14.（5分）不等式辽<2的解集是x+315.（5分）若x>0,y>0且丄+2二1,则x+y的最小值是・xy三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（12分）已知数列前n项和Sn=2n2・3n,求该数列的通项公式.17.（12分）设0

5、C的对边，且a=2bsinA.（1）求ZB的大小；（2）若8二3佃，c二5,求边b的长.20.（13分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？21.（14分）已知函数f（x）二3為］'数列bn｝满足a】二1,8廿［二f（%）（n€N*）•（1）求证：数列｛丄｝是等差数列；an（2）求数列｛aj的通项公式；（3）idSn=aia2+a2a3+...+anan.i，求Sn・2018-201

6、9学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1.（5分）已知等差数列｛aj的首项为1,公差为2,则a*的值等于（）A.13B.14C.15D・16【解答】解：设等差数列｛巧｝的公差为d,a8=ai+7d=l+2X7=15.故选：C.2.（5分）若a<0,0ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a【解答】解：V00；乂a<0,/.-a>0；/.-a（1-b）>0

7、,・a-ab<0,/.a

8、程的两个实数根为丄和-丄,23所以，该不等式的解集为［-丄，丄］.32故选：C.5.（5分）已知等比数列｛aj中，a4=7,a6=21,则址的值（）A.35B.63C.21^3D.±21^3【解答】解:在正项等比数列｛aj中,*a4=7,a6=21,得a62=a4*a8=16即212=7a8.所以a8=63.故选：B.6.（5分）在AABC中，