资源描述：
《【精品】2018学年陕西省咸阳市百灵中学高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年陕西省咸阳市百灵中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）数列1,3,7,15,...的通项公式a.等于（）A.2nB・2n+lC.2n-1D.2nl2.（5分）已知等差数列｛aj中，an=4n-3,则首项巧和公差cl的值分别为（）A.1,3B.一3,4C.1,4D.1,23.（5分）在数列｛aj中，ai=l,an+i-an=2,则a5i的值为（）A.49B・89C・99D・1014.（5分）一个等比数列｛aj的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.63B.108C.75D.835.（
2、5分）已知等比数列｛aj中，a4=7,a6=21,则％的值（）A.35B.63C・21V3D・土21^36.（5分）AABC中，若a",c=2,B=60°,则AABC的面积为（）A•丄B.c.1D.V3227.（5分）在AABC中，若V3a=2bsinA,则B等于（）A.30°B.60°C・30°或150°D・60°或120°8.（5分）下列四个不等式的解集为0的是（）A.x?・x・1W0B・x2-4x+3>0C.x2+16x+10>0D.2x?・3x+4<09.（5分）不等式x2+idx+#>0恒成立的条件是（）A.m>2B・m<2C.mVO或m>2D.03、（5分）不等式ax2+bx+c<0（aHO）的解集为R,那么（）A.a<0,A<0B.a<0,A^OC.a>0,A^OD.a>0,A>011・（5分）己知00,函数y=—+x的最小值是（）XA.6B.5C.4D-3二.填空题（本题共4道题，每题6分，共24分）12.（6分）已知等差数列｛aj的公差为3,若巧，令成等比数列，则a?二・13.（6分）不等式（x+3）（x-7）（x-8）<0的解集为•15・（6分）不等式^±>1的解集是・3x+l16.（6分）若关
4、于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范圉为・三、解答题（本题共4小题，共66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（16分）等比数列｛aj中,已ai=2,a4=16（I）求数列｛aj的通项公式；（II）若巧，a5分别为等差数列｛"｝的第3项和第5项,试求数列｛bj的通项公式及前n项和Sn・18.（14分）在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C对边，已知A=30°,B=120°,c=10,求边a,b及角C・19.（28分）求不等式的解集：（1）□>丄；x-22（2）-x2+4x+5<0.20.（18分）建造一个容量为8m3,深度为2
5、m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价，并求此时水池的长和宽.2018-2019学年陕西省咸阳市百灵中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）数列1,3,7,15,...的通项公式a.等于（）A.2nB.2n+lC.2n-1D・2n.8_b…sinAa/3'~2~・・•根据正弦定理f二匕,sinAsinB・aH••就迈，2・・・sinB二逅，又B为三角形的内角,【解答】解：a2-ai=2x,a3-a2=22,a4-a3=23,...依此类推可得an-an-i
6、=2n1••32~31+33~~83...^ap—3n-l=^n-31=222?22~2Aan-ai=2n-2,an=2n-1故选：C.2.（5分）已知等差数列｛aj中，an=4n-3,则首项a】和公差d的值分别为（）A.1,3B.・3,4C.1,4D.1,2【解答】解：.••等差数列｛务｝中,an=4n-3,Aai=4Xl-3=1,a2=4X2-3=5./.公差d=a2-ai=5-1二4・・・・首项巧和公差d的值分别为1,4・故选：C.3.（5分）在数列｛aj中，ai=l,an+i-an=2,则a5i的值为（）A.49B・89C・99D・101【解答】解：•・•在数列｛
7、aj中,31=1,an+i-an=2,・•・数列｛aj是首项为ai=l,公差为an-!-an=2的等差数列，/.an=l+2（n-1）=2n-1,A351=2X51-1=101.故选：D.（5分）一个等比数列｛aj的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.63B.108C.75D.83【解答】解：由等比数列的性质可知等比数列中每k项的和也成等比数列.则等比数列的第一个n项的和为48,第二个n项的和为60・48=12,・・・第三个n项的和为：A2£=3,48・••前3n项的和为60+3=63.故选：A.5.（5分
