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1、2018学年陕西省汉中市南郑中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、单项选择（每小题5分，共计60分）1.(5分)已知在数列｛aj中,ai=l,an(i-an=2(neN*),则为(A.n2-1B・C.2nD.2n-12.(5分)在AABC中，a=3,b二祈，c=2,那么B等于()A.30°B.45°C.60°D.120°3.（5分）不等式
2、x
3、x（1-2x）>0的解集是（）A.(a,X)B.dO)U(O,y)C.4.(5分)在厶ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,若A=30°,B=60°
4、,则a：b：c=(A・1：2：3B・2：3：4C.1：V2：2D.1：^3：25.（5分）等差数列｛aj的前n项和为％,HS5=6,护1,则公差d等于（）A.丄B.丄C.AD・25556.（5分）设a,bWRUa+b二3,则2a+2b的最小值是（）A.4V2B.2a/2C・16D・87.（5分）对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中©ac2>bc2,则a>b；②若a>b,c>d,则a+c>b+d；③若a>b,c>d,则ac>bd；@a>b,则丄〉丄.ab其屮正确的有（）A.1个B.2个C・3
5、个D・4个8.（5分）在AABC中，亠cosC，则这个三角形一定是（）2bA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角D.等腰或直角三角形9.（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：〃三百七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.〃其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痫每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里1.（5分）不等式（a-2）x2
6、+2（a-2）x-4<0对xER恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（一8,2）B.[一2,2]C・（一2,2]D・（一-2）（5分）如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30。，45°,且A、B两点间的距离为60m,则树的高度为（）A.(30+30a/5)itB・(30+15J5)itC.(15+30j5)irD・(15+15j5)ir12.(5分)数列{an},{bj满足二1,an=(n+1)(n+2),则{bj的前10项之和为()A・丄B.工C・
7、色D・上-412412二、填空题（每小题5分，共计20分）13.（5分）不等式（x-1）（x+6）（x+3）<0的解集为・14.（5分）等比数列{aj的前n项和为Sn,Ksn=2rrbl-2^则84+85+%二・15.（5分）已知x>l,函数f（x）二x+」」的最小值是•X-116.（5分）Z^ABC屮，AB=V3,AC=1,B=30°,则Z^ABC的面积等于.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）$begin{array}{1}17.（10分）求下列不
8、等式的解集：（1）x2+2x-15<0；⑵耳沁X18.设等差数列{aj满足a3=5,a10=-9.（1）求{aj的通项公式；（2）求{aj的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.19.（12分）在ZABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,若A=120°,b=3,c=5.（1）求a的值；（2）求sinB*sinC的值.12.（12分）解关于x的不等式x?+（1-a）x-a<0.13.（12分）在AABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,a2+b2=c2+ab.（1）求角C的大小；（2）
9、若a+b=8,求三角形面积S的最大值.14.（12分）已知｛aj是公差为3的等差数列,数列｛bj满足bE，b?二丄，anbn+i+bn+i=nbn.3（I）求｛aj的通项公式；（II）求｛bn｝的前n项和.2018学年陕西省汉中市南郑中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析单项选择（每小题5分，共计60分）1.（5分）已知在数列｛aj中，ai=l,an+x-an=2（n^N*）,则冇为（）A.n2-1B・r?C・2nD.2n-1【解答】解：・.•在数列｛aj中，ai=l,an+i-a
10、n=2（n^N*）,・・・数列｛aj是公差为d二2的等差数列，则an=l+2（n-1）=2n-1,故选：D.2.（5分）在Z^ABC中，a=3,b二衙，c=2,那么B等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°222【解答】解：根据余弦定理得C却七严32+22-7_12X3X2迈Be(0,180°)・・・B=60°故选：C.3.（5分）不等式
11、x
12、x（1-2x）>0的解集是（）2,O)U(O,寺)C.（寺，+8）D.【解答】解：当x>0时，原不等式化为：x2（l-2x）>0«2x-1<0,
