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1、2018学年陕西省铜川市耀州中学高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(每题5分,共50分)1.(5分)由一组数据(xi,yi)>(X2,丫2)、…、(Xn,yQ得到的线性回归方程为y=a+bx,则下列说法正确的是()A.直线y=a+bx必过点(x,y)B・直线y=a+bx至少经过点(xx,yi)>(x2,y2)>...>(xn>yn)中的一点C.直线y=a+bx是由(xi,yQ、(x2,3、・••、(xn,yn)中的两点确定的D.(xi,yx)>仏,丫2)、・•・、(x(vyQ,这n个点到直线y=a+
2、bx的距离之和最小2.(5分)设两名射手射击同一冃标,命屮的概率分别为0.8和0.7,若各射击一次,FI标被击中的概率是()A.0.56B.0.92C・0.94D・0.963.(5分)如图的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输岀这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()A.c>xB.x>aC.c>bD・b>c4.(5分)推理(1)矩形是平行四边形(2)正方形是矩形(3)所以正方形也是平行四边形,中的小前提是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(1)和(2)1.(5分)
3、若复数x2-1+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是()A.1B.1或・1C.一1D•・22.(5分)盒屮装有10个乒乓球,其屮6个新球,4个旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次取出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为()A.色B.丄C.§D.2510953.(5分)下面类比推理所得结论正确的是()A.由(a+b)2=a2+2ab+b2,类比得(a+b)2=~^+2aeb+b2B.由
4、a=b
5、=>a=b(a,bWR),类比得
6、才二
7、叮=>合二土bC.由axy=ax*ay(aWR),类比得s
8、in(a+p)=sinasinpD.由(ab)c=a(be)(a,b,cWR),类比得(合・b)c=a(bec)&(5分)若a,b,c均为正实数,则三个数8』,b+丄,c4丄()bcaA.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于29.(5分)下面对相关系数r描述正确的是()A.r>0表两个变量负相关B.r>l表两个变量正相关C.r只能大于零D.
9、r
10、越接近于零,两个变量相关关系越弱10.(5分)设a,beR,i是虚数单位,贝fab二0〃是"复数軒£为纯虚数〃的()iA.充分不必要
11、条件B・必耍不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(每题5分,共25分)□・(5分)观察下列不等式,照此规律,第五个不等式为1+丄V?2221+丄+丄<5?2?231+丄+丄+丄V丄223242412“)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是£,ff现3人各投篮】次,则3人中恰有2人投进的概率为・13・(5分)复数的共觇复数是3+4i14.(5分)类比平面儿何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长满足关系:AB分别计算f(2)+f(丄),f(3)+f
12、(丄),f(4)+f(丄);234归纳猜想一般结论,并给岀证明;求值:f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)+f(丄)+f(丄)+..・+f(」^)・232013+AC2=BC2.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为•15.(5分)已知集合M二{z
13、z二x?+x-3+(x2-3x+2)i,xER},N={y
14、y=x2,x^R),满足MAN=・三、解答题(共75分)16.(15分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品
15、按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(I)求冋归一直线方程,二bx+a,其中b二-20,a二,-bx;(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润二销售收入■成本)17.(15分)实数m分别为何值时,复数z=m2-1+(m2-3m+2)i表示的点:(1)位于第二象限;(2)位于复平面内的盲线y=2x±・(15分)已知数列{aj满足
16、ai=l,an(1=—(neN,)an+2(1)求a2,巧,a4;(2)猜测as及数列{%}的通项公式.19.(15分)设x>0,y>0,Mx+y=l,求证(1+1)(1+丄)$9.xy220.(15分)已知函数f(X)=^—.1+x22018学年陕西省铜川市耀州中学高二(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(每题5分,共50分)1.(5分)由一组数据(xi,“)、g,y2)、…、yn)得到的线性回归方程为y=