【精品】2018学年陕西省汉中市南郑中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年陕西省汉中市南郑中学高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年陕西省汉中市南郑中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共10小题，每小题的四个选项只有一个是符合题目要求的.（5"0=50）1.(5分)正弦定理是指()A-a=sinAB.b=sinBC・c=sinCD・sinAsinBsinC2.(5分)若a>b>l,P=Vlga*lgb,Q=—(Iga+lgb),R=

2、g-?tk,贝ij()2ilIiA.R0的解集是()A.(1,2)B・(1,2)U(3,+

3、00)C.(1,3)D.(2,3)4.(5分)在AABC中，角A=30°,B=60°,则a：b：c=()A.1：2：3B.1：2C.1：V3：2D・1:V3Ko5.(5分)已知点P(x,y)在不等式组y-l<0表示的平面区域上运动，则z=y-x的取值范

4、x+2y-2》0围是()A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]6.(5分)在AABC中，a=2,b二血，A=45°,则B二()A.30°B.45°C.60°D・120°7.(5分)已知等差数列｛%｝的前n项和为Sn，若廷二两氛+啦09应'且儿

5、B，C三点共线(0为该直线外一点），则S2012等于（）A.2012B.1006C.22012D・210068.（5分）不等式世的解集是（）2-xA.{x

6、3WxW2}B.{x

7、』WxV2}C.{x

8、x>2或）<£色}D.{x

9、x$3}44449.（5分）首项为・24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A.d>—B.§WdW3C.@WdV3D・—0则当4W2a恒成立时，实数a的取值范围是（）【y>0k+1A・[…B.[诗，

10、+QC.[-1,4]D.4]二、填空题：（本题5小题，把正确答案写在题中的横线上，5*5=25分）C2.（5分）设等比数列｛a“｝的公比卩丄，前n项和为则A二2a43.（5分）若实数a、b满足a+b二2,则3a+3b的最小值是.4.（5分）若函数f（x）J1,*电，贝怀等式x・f（x）+xW2的解集是・x5.（5分）数列｛aj的前n项的和Sn，an=l+2+22+...+2n_1,则s.二•6.（5分）在Z^ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c）,则ZA二.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必

11、要的文字说明、证明过程及演算步骤.7.（12分）已知｛aj的前项之和Sn=2n+1,求此数列的通项公式.8.（12分）在AABC中，已知a二典，b=V2,B二45°,求A、C及c.9.（12分）已知不等式x（ax-1）>a（x-1）,其屮aER.（1）当a二丄时，解不等式；2（2）若不等式在xGR上恒成立，求实数a的取值范围.10.（13分）设数列｛aj满足ai=l,an-i=3an,nWN+,数列｛bj满足：bn=log3an,nWN+,（1）求数列｛an｝的通项公式及｛an｝前n项的和Tn；（2）数列｛5｝满足c

12、n=anbn>求｛cj前n项的和Sn・11.（12分）如图，已知的半径为1,点C在直径AB的延长线上，BC=1,点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若ZPOB=0,试将四边形OPDC的面积y表示成e的函数；（2）求四边形OPDC面积的最人值？21.（14分）若Sn是公差不为0的等差数列｛aj的前n项和，且S2,S4成等比数列.（1）求等比数列Si，S2，S4的公比；（2）若S2=4,求｛aj的通项公式；（3）设b丄一，口是数列｛bj的前n项和，求使得tC旦对所有nWN

13、*都成立的最小正整nWn+i“20数m・2018学年陕西省汉中市南郑中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题的四个选项只有一个是符合题目要求的.（5"0二50）1.（5分）正弦定理是指（）A.a=sinAB・b=sinBC.c=sinCD・sinAsinBsinC【解答】解：在AABC中，正弦定理为半_二匸^二匸^,sinAsinBsinC故选：D.2.(5分)若a>b>l,P=Vlgaplgb,Q=—(Iga+lgb),R=

14、g-?tk,贝ij(22A.R

15、0的解集是()A.(1,2)B・(1,2)U(3,+8)C.(1,3)D.(2,3)【解答】解:不等式等价为rx-3>0(x~l)(x-2)>0Ko(x~l)(x-2)<