【精品】2018学年广东省汕头市潮师高中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年广东省汕头市潮师高中高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.（5分）设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,4},则（）A.U=AUBB・U二（［uA）UBC.U=AU（［uB）D.U=（】uA）U<［uB）2.（5分）已知直线li的倾斜角为30。，直线li丄J,则直线I2的斜率是（）A.V3B.«C・逅D.卫!■333.（5分）点P（2,・1）为圆

2、（X-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A.x+y-1=0B.2x+y-3=0C.x-y-3=0D.2x-y-5=04.（5分）已知a>b,则下列不等式中正确的是（）A.丄<丄B・ac>bcC.a+bi>2VabD.a2+b2>2abab5.（5分）在等差数列{aj中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则S尸（）A.66B.99C・144D・297卜+y〈l6.（5分）已知变量x,y满足约束条件{xXl,则z=x+2y的最小值为（）A.3B.1C.-5D・・67.（5分

3、）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6,则输出s的值为（）A.105B.16C.15D.18.（5分）如图为一个儿何体的三视图，其中俯视图为正三角形，AiBi=2,AAi=4,则该儿何体的正视團侧视團A.6+^3B・24+a/3C.24+2^3D.32二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.请将答案填在答题卡相应位置.1.（5分）已知两条直线dax+3y-3=0,l2：4x+6y-1=0.若l/H，则a二•2.（5分）若等比数列｛a“｝满足a7a4=—,贝（Jaia^2as=•23.（5分）

4、某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生屮抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为・4.（5分）设x、yeR-且丄圧二1,则x+y的最小值为・xy5.（5分）已知圆C：（x+5）2+y2=r2（r>0）和直线I：3x+y+5二0・若圆C与直线I没有公共点，则r的取值范围是・6.（5分）一个红色的棱长是4cm的立方体，将其适当分割成棱长为lcm的小正方体，则两面涂色的小正方体共有个.三、解答题：（共6小题，共80分，解答题应写出文字说明，以及必要的证明过程或演算过程）7.

5、（12分）设直线2x+3y+l=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B.（1）求弦AB的垂宜平分线方程；（2）求弦AB的长.8.（12分）已知函数f（x）=Asin（3x+4））（A>0,xe（-oo,+00）,0<（

6、）

7、，D,E分别是AB,AC边上的点，AD=AE,F是BC的屮点，AF与DE交于点G,将AABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF,其中BC二返・2（1）证明：DE〃平面BCF；（2）证明：CF丄平面ABF；（3）当AD二2时，求三棱锥F・DEG的体积VF.DEG.3519.（14分）已知一儿何体的三视图如图（甲）示，（三视图中已经给出各投影面顶点的标记）（1）在已给出的一个面上（图乙），画出该几何体的直观图；（2）设点F、H、G分别为AC,AD,DE的中点，求证：FG〃平面ABE；（3）求该几何体的

8、全面积.2。.（14分）已知数列釧是等差数列，"，aE8；数列｛bj的前n项和是"，且嗨心（1）求数列｛巧｝的通项公式;（2）求证：数列｛bj是等比数列；a+2（3）记Cn二一・bn，求｛cj的前n项和Sn・4在每小题给出的四个选项中，只有一5},B={2,4},则()A.U=AUBB・U=(CuA)UBC.U=AU(CuB)D.U=(CuA)U([uB)【解答】解：因为U二{1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,4},2018学年广东省汕头市潮师高中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解

9、析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.(5分)设全集U二{1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,所以CuA={2,4,6},CuB={l,3,5,6}.所以(CuA)U(CuB)={2,4,6}U{1,3,5,6}={1,2,3,4,5,6}.所以U=(CuA)U(CuB).故选：D.2.（5分）已知直线li的倾斜角为30。,A.V3B.«C