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《【精品】2018学年广东省汕头市潮师高中高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年广东省汕头市潮师高中高二(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.(5分)设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,4},则()A.U=AUBB・U二([uA)UBC.U=AU([uB)D.U=(】uA)U<[uB)2.(5分)已知直线li的倾斜角为30。,直线li丄J,则直线I2的斜率是()A.V3B.«C・逅D.卫!■333.(5分)点P(2,・1)为圆
2、(X-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为()A.x+y-1=0B.2x+y-3=0C.x-y-3=0D.2x-y-5=04.(5分)已知a>b,则下列不等式中正确的是()A.丄<丄B・ac>bcC.a+bi>2VabD.a2+b2>2abab5.(5分)在等差数列{aj中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则S尸()A.66B.99C・144D・297卜+y〈l6.(5分)已知变量x,y满足约束条件{xXl,则z=x+2y的最小值为()A.3B.1C.-5D・・67.(5分
3、)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为()A.105B.16C.15D.18.(5分)如图为一个儿何体的三视图,其中俯视图为正三角形,AiBi=2,AAi=4,则该儿何体的正视團侧视團A.6+^3B・24+a/3C.24+2^3D.32二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.请将答案填在答题卡相应位置.1.(5分)已知两条直线dax+3y-3=0,l2:4x+6y-1=0.若l/H,则a二•2.(5分)若等比数列{a“}满足a7a4=—,贝(Jaia^2as=•23.(5分)
4、某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生屮抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为・4.(5分)设x、yeR-且丄圧二1,则x+y的最小值为・xy5.(5分)已知圆C:(x+5)2+y2=r2(r>0)和直线I:3x+y+5二0・若圆C与直线I没有公共点,则r的取值范围是・6.(5分)一个红色的棱长是4cm的立方体,将其适当分割成棱长为lcm的小正方体,则两面涂色的小正方体共有个.三、解答题:(共6小题,共80分,解答题应写出文字说明,以及必要的证明过程或演算过程)7.
5、(12分)设直线2x+3y+l=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B.(1)求弦AB的垂宜平分线方程;(2)求弦AB的长.8.(12分)已知函数f(x)=Asin(3x+4))(A>0,xe(-oo,+00),0<(
6、)7、,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的屮点,AF与DE交于点G,将AABF沿AF折起,得到如图2所示的三棱锥A-BCF,其中BC二返・2(1)证明:DE〃平面BCF;(2)证明:CF丄平面ABF;(3)当AD二2时,求三棱锥F・DEG的体积VF.DEG.3519.(14分)已知一儿何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)(1)在已给出的一个面上(图乙),画出该几何体的直观图;(2)设点F、H、G分别为AC,AD,DE的中点,求证:FG〃平面ABE;(3)求该几何体的
8、全面积.2。.(14分)已知数列釧是等差数列,",aE8;数列{bj的前n项和是",且嗨心(1)求数列{巧}的通项公式;(2)求证:数列{bj是等比数列;a+2(3)记Cn二一・bn,求{cj的前n项和Sn・4在每小题给出的四个选项中,只有一5},B={2,4},则()A.U=AUBB・U=(CuA)UBC.U=AU(CuB)D.U=(CuA)U([uB)【解答】解:因为U二{1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={2,4},2018学年广东省汕头市潮师高中高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解
9、析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1.(5分)设全集U二{1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,所以CuA={2,4,6},CuB={l,3,5,6}.所以(CuA)U(CuB)={2,4,6}U{1,3,5,6}={1,2,3,4,5,6}.所以U=(CuA)U(CuB).故选:D.2.(5分)已知直线li的倾斜角为30。,A.V3B.«C