江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册学案：122证明（1）

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1、12.2证明（1）学习目标：1.能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；2.通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识.学习过程：【探究案】一、情境引入如图，两条线段AB与CD哪一条长一些？BD二、探索活动探究活动一：先猜一猜图中的两条线段力〃与弘哪一条长一些?请再量一量证实你的猜想.探究活动二：图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起來.感悟归纳:从以上两个探究活动屮，你有什么感悟？三、例题学习例1有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样?lmMlnik—Tt—tell1lmtan

2、1■lmam▼(1)(2)例2小明和小林在研究代数式2—2/〃+駢的值的情况时得出了两种不同的结论.小明填写表格：fll-2046—2—2仍+/1021026小林填写表格：请你再取一些/〃的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确.你是否有新的发现？新的结论？m-6420•••2—2z?7+ni502622•••思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明白己的观点是正确的？数学实验一(1)在提供的模板中収两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8X8的正方形，用胶带粘好.(2)用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13X5的矩

3、形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？一数学实验二如图：(1)画ZA0B=9V，并画ZAOB的角平分线0C(2)将三角尺的直角顶点落在0C的任意一点"上，使一三角尺的两条直角边与Z.彳防的两边分别交于点从F,并比较朋、M的长度.(3)把三角尺绕点P旋转，比较加与〃的长度.你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流.四、当堂反馈1.你认为大圆内的10个小圆的周_长Z和与另一个大圆内的2个小圆的周长Z和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.1.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价

4、为168元，盈利20%,—件是夹克衫售价也是168元，但亏损20%,问王.老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如-•果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？五、归纳总结1、这堂课你学会了什么？2、你还有哪些疑问？【练习案】1.根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，你认为右图的空白方格中应填什么数？为什么？13591198172.平移图形甲，使它与图形乙重叠，形成的图形是（一）.甲乙3.甲、乙、丙3倍同学中有一位做了一件好事.李老师问他们：“谁做了好事？”他们“调皮”地说了下面几句话:甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事乙说：“我没有做这件事

5、，丙也没有做这件事丙说：“我没有做这件事，也不知谁做了这件事・”当李老师追问时，他们承认上面每人讲的话中都有一句真话，一句假话.根据•这些条件，你能分析出到底是谁做了好事吗？1.小明和小亮两人合作玩一个扑克牌游戏，规则如下：小明背对小亮，让小亮按下列4个步骤操作：第一.步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一-张，放入中间一堆；第四步左边一堆有儿张牌，就从中间一堆拿儿张牌放入左边一堆.这时，小明准确地说出了屮间一堆牌现有的张数.你认为屮间一堆牌现有的张数是••小明是如何获得结果的？