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时间:2019-03-24
《江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册教案:122证明(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12.2证明(2)教学目标:1.了解证明的基本步骤和书写格式。2.感受数学的严一一谨、结论的确定、初步树立言之有据、落笔有理的推理意识发展初步的演绎推理能力。教学重点:证明的基本步骤和书写格式。教学难点:初步学会推理步骤,并发展有条理的思考和表达的能力.教学过程:一、情…境引入2000多年前,古希腊数学家欧儿里得对前人在数学上的成果进行了系统整理。他把人们公认的一些真命题作为公理.并以此为出_发点,用推理的方法证实了一系列命题.编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著一一《原本》.二、探索活动探允活动:下面,我们从基本事
2、实出发.证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知:如图12-6,在直线臼、b、q中,aX_c,b丄c求证:<3/7b.证明:••站丄c(已知),AZ1=90-(垂直的定义),TbJLc(己知),AZ2=90*(垂直的定义),VZl=90',Z2=90(已证),AZ1=Z2(等量代换),VZ1=Z2(已证),_・••自〃b(同位角相等,两直线平行).感悟归纳:证明过程须做到言必有据,证明过程通常包含儿-•个推理。每个推理应包括因、果和由因得果的依据.其中,“因”是已知事项;“果”是推得的结…论;“由因得果的依据”是基本事实
3、、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等.为了使证明过程表达得更加简明•一,像上面证明过程中虚线方框内所写的内容(前血推理所得的“果”作为下一个推理的“因”),通常可以省略不写.证明与图形有关的命题,一般有以下步骤:(1)根据题意,画出图形;(2)根据命题的条件、结论,结合图形,写出已知、求证;(3)写出证明过程。三、例题教学例1己知:如图12-7,直线AB、CD被直线EF所截,AB〃CD,MG平分ZEMB,NH平分ZEND.求证:MG//NH.证明:・・・AB〃CD(已知),.ZEMB=ZEND(两直线平行,同位角
4、相等),・・・MG平分ZEMB,NH平分ZEND(已知),・・・ZEMG=-ZEMB,ZENH=-ZEND,.…一(角平分_线的定义).22・•・ZEMG二ZE:H(等量代换).・・・・—MG〃NH(同位角相等,两直线平行).四、巩固练习填写下列推理屮的空格(笫1、2题):1.如图,点A、B、E在一条直线上.(1)VZ1=Z3(L知),・•・AB//DC();(2)VZDAE=ZCBE(B知),・・・AD〃BC();(3)VZCDA+ZDAB=180-(已知),・・・AB〃DC();(4)VZ2=Z4(B知),・・・//(内
5、错角相等,两直线平行);(5)VZDCB+ZABC=180*(已知),・・・—//—(同旁内角互补,两直线平行);(6)VZDAB+ZABC=180*(己知),・•・—//—(同旁内角互补,两直线平行_).2.已知:如图,ZBAD=ZDCB,Z1=Z3.求证:AD/7BC.AZBAD-Z—=ZDCB-Z—(等式性质),即Z=Z,・・・AD〃BC().1.已知:如图,日〃b,c〃d,Zl=50'.求证:Z2=130五、归纳总结1、这堂课你学会了什么?2、你还有哪些疑问?六、教学反思:
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