江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册教案：122证明（2）

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1、12.2证明（2）教学目标：1.了解证明的基本步骤和书写格式。2.感受数学的严一一谨、结论的确定、初步树立言之有据、落笔有理的推理意识发展初步的演绎推理能力。教学重点：证明的基本步骤和书写格式。教学难点：初步学会推理步骤，并发展有条理的思考和表达的能力.教学过程：一、情…境引入2000多年前，古希腊数学家欧儿里得对前人在数学上的成果进行了系统整理。他把人们公认的一些真命题作为公理.并以此为出_发点，用推理的方法证实了一系列命题.编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著一一《原本》.二、探索活动探允活动：下面，我们从基本事

2、实出发.证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知：如图12-6,在直线臼、b、q中，aX_c,b丄c求证:<3/7b.证明：••站丄c（已知），AZ1=90-（垂直的定义）,TbJLc（己知），AZ2=90*（垂直的定义）,VZl=90',Z2=90（已证）,AZ1=Z2（等量代换），VZ1=Z2（已证）,_・••自〃b（同位角相等，两直线平行）.感悟归纳：证明过程须做到言必有据，证明过程通常包含儿-•个推理。每个推理应包括因、果和由因得果的依据.其中，“因”是已知事项；“果”是推得的结…论；“由因得果的依据”是基本事实

3、、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等.为了使证明过程表达得更加简明•一，像上面证明过程中虚线方框内所写的内容（前血推理所得的“果”作为下一个推理的“因”），通常可以省略不写.证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）写出证明过程。三、例题教学例1己知：如图12-7,直线AB、CD被直线EF所截，AB〃CD,MG平分ZEMB,NH平分ZEND.求证：MG//NH.证明：・・・AB〃CD（已知），.ZEMB=ZEND（两直线平行，同位角

4、相等），・・・MG平分ZEMB,NH平分ZEND（已知），・・・ZEMG=-ZEMB,ZENH=-ZEND,.…一（角平分_线的定义）.22・•・ZEMG二ZE:H（等量代换）.・・・・—MG〃NH（同位角相等，两直线平行）.四、巩固练习填写下列推理屮的空格（笫1、2题）：1.如图，点A、B、E在一条直线上.（1）VZ1=Z3（L知），・•・AB//DC（）;（2）VZDAE=ZCBE（B知），・・・AD〃BC（）;（3）VZCDA+ZDAB=180-（已知），・・・AB〃DC（）;（4）VZ2=Z4（B知），・・・//（内

5、错角相等，两直线平行）；（5）VZDCB+ZABC=180*（已知）,・・・—//—（同旁内角互补，两直线平行）；（6）VZDAB+ZABC=180*（己知），・•・—//—（同旁内角互补，两直线平行_）.2.已知：如图，ZBAD=ZDCB,Z1=Z3.求证：AD/7BC.AZBAD-Z—=ZDCB-Z—(等式性质),即Z=Z,・・・AD〃BC().1.已知：如图，日〃b,c〃d,Zl=50'.求证：Z2=130五、归纳总结1、这堂课你学会了什么?2、你还有哪些疑问？六、教学反思: