江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册教案：122证明（3）

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1、12.2证明(3)教学目标：1•证明三角形内角和定理，掌握它的推论；2.通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识.教学重点：证明三角形内角和定理，学握它的推论；教学难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力.教学过程：一、情境引入证明与图形有关的命题，一般有那些步骤？(1)根据题意，画出图形；(2)根据命题的条—件、结论，结合图形，写出己知、求证；(3)写出证明过程。二、探索活动探究活动一：现在，我们来证明：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.回忆这个结论

2、我们以前是如何得出的，讨论应如何证明已知_:AABC.求证：ZA+ZB+ZC=180°.证明：如图112-8,画AABC的边BC的延长线CD.过点C画CE〃AB・・・CE〃AB（辅助线画—法），/.Z1=ZA（两直线平行,内错角相等），Z2=ZB（M直线平行，同位角相等）.VZ1+Z2+ZACB=18O°（平角的定义）,・•・ZA+ZB+ZACB=180°（等量代换）.探究活动二：三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系?rh三角形形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.像这样，由

3、一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论，它和定理一样,可以作为进一步证明的依据。三、例题教学例、已知：如图12-9,AC、BD相交于点0。求证：ZA+ZB=ZC+ZD.证明：J一在AAOB中，ZA+ZB+ZAOB=180°（三角形三个内角的和等于180°）D.•.ZA+ZB=180°-ZA0B（等式性质）。一在ACOD中，同理可得ZC+ZD=180°-ZC0D•・•ZAOB=ZCOD（对顶角相等），・・・ZA+ZB=ZC+ZD（等量代换）四、巩固练习已知：如图，AD是AABC的角平分线，E是BC延长线上一点，ZE

4、AC=ZB.求证：ZADE_=ZDAE.五、归纳总结1、这堂课你学会了什么?2、你还有哪些疑问？六、布置作业教学反思: