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《江苏省洪泽县黄集中学苏科版七年级数学下册学案：122证明（3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12.2证明（3）学习目标：1•证明三角•形内角和定理，_一掌握它的推论；2.通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严•密性，并培养与他人合作的意识.学习重点：证明三角形内角和定理，学握它的推论；学习难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力.学习过程：【探究案】一、情境引入证明与图形有关的命题，一般有那些步骤?二、探索活动探究活动一：现在，我们来证明：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.回忆这个结论我们以前是如何得出的，讨论应如何证明已知：AABC.求证：ZA+ZB+ZC=180°
2、.探究活动二：三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？由三角形形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.像这样，由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论，它和定理一样，可以作为进一步证明的依据。三、例题学习例、已知：如图12-9,AC.BD相交于点0。求证：ZA+ZB=ZC+ZD.四、反馈练习1.如图，AB〃，Zl=50°,Z2=110°CD则Z3二1.在△AB_C中，若ZA=50°,ZB-ZC=10°,则ZB=,ZC=2.如图,AD、AE分别是△八BC的角平分线和高,ZB
3、=50°,ZC=70°，则Z_BAD=_ZEAD二°.4.已知：如图，AD是AABC的角平分线，E是BC延长线上一点，ZEAC=ZB.求证：ZADE=ZDAE.五、归纳总结1、这堂课你学会了什么?2、你还有哪些疑问？【练习案】1.下列图形屮，由AB一〃CD,能得到Z1=Z2的是（）2.若两条平行直线被第三条直线所截，则（）•A.一对同位角的角平分线互相垂直B.一对内错角的角平分线互相垂直C.一对同旁内角的角平分线互相平行D.一对同旁内角的角平分线互相垂直1.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角ZA=
4、120°,第二次拐的角ZB是150°,第三次拐的角是ZC,这吋的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则4是（）.A.120°B.130°C.140°D.150°2.锐角三角形ABC中，3条高相交于点II,若ZBAC=70°,则ZBHC=.3.对于同一平面内的三条直线a>.b>c,给11!下列五个论断：①s〃b,©b〃c,③a丄b,④a〃c,⑤a丄c,以其中两个论断为条件，一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题4.如图，BD是AABC的角平分线，DE//BC,交AB于点E,ZA=45°,ZBDC二60。,求ZBED的度数
5、.7.如图，在AABC中，CD1AB,垂足为D,点E在BC±,EF丄AB,垂足为F.（1）CD与EF平行吗？为什么？°・（写出计算过程）(2)如果Z1=Z2,且Z3=65°,那么ZACB=
