222向量的减法运算及其几何意义

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1、课题：2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目的：⑴了解相反向量的概念；（2）掌握向量的减法,会作两个向量的减向量.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图.教学难点：对向量减法定义的理解.课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.儿何中向量加法是用儿何作图來定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）和平行四边形法则（对于两个向虽共线不适应）・2.向量加法的交换律：5+^=/?+53.向量加法的结合律：（厅+b）+0二万

2、+（b+c）二、讲解新课：向量的减法1.用“相反向量”定义向量的减法：1°“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量•记作-a2。规定：零向量的相反向量仍是零向量・-（-&）=a任一向量与它的相反向量的和是零向量・方+（-刁）=0如果万、b互为相反向量，则a=-b,b=-a,cib=03。向量减法的定义：向量刁加上的5相反向量，叫做刁与5的差.即：a-b=五+（-方）求两个向量差的运算叫做向量的减法.减法的三角形法则作法：在平面内収-点0,作刃二方，OB=b，则BA=a-b2。用“相反向量”定

3、义法作差向量，a-b=&+（—方）三、讲解范例：例1已知向量刁、b>c>d,求作向量Q-方、c-d.例2平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用方，方表示向量犹、DB四、课堂练习：1•下列等式：①a+Q=a②ba-ab③-（-5）=5④a+（-a）=0⑤5+）=a-b正确的个数是（）A.2B.3C.4D.51.下列等式中一定能成立的是（）A.AB+AC-BCB.AB-AC=BCC.AB+AC=CBD.AB-AC=CB2.化简OP-QP^PS^SP的结果等于（）A.QPB.OQC.SPD.SQ3.

4、已知OA-ayOB二方，若

5、OA

6、=12,

7、OB

8、二5,且ZAO方90°，则Ia~b

9、=.4.在正六边形S应购7中，AE=m,AD^ii,则BA二.6.已知刁、方是非零向量，则a-h

10、=

11、5

12、+

13、^丨时，应满足条件五、小结向最减法的定义、作图法六、课后作业：1.在△屮，BC=afCA=b，则AB等于（）D./?-5C.a^b2•。为平行四边形昇彩平面上的点，设OA二万OB=b,OC=cfOD二/，则A.刁+/?+0+（1=0B.a~b+c-d=0C.a^b~c-d=0D.a~b-?+d=01.在下

14、列各题中，正确的命题个数为（）⑴若向量Q与5方向相反,丨>丨5I,则孙5与万方向相同⑵若向量万与方方向相反,JJJN

15、>

16、5丨，则N-方与厅+方方向相同(4)若向量万与5方向相同，且Ia

17、万+丘

18、成立，则〔与

19、5的关系为7.在五边形ABCDE,设AB=刁，AE=b,BC=cf~ED=d，用刁、h>c.力表示前&如图所示，〃是四边形個仞内任一点，试根据图中给出的向量，确定a.b.c.2的方向(用箭头表示)，使a^b=ABfc-d=DCf