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《专题222向量减法运算及其几何意义（测）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后测试题2.2.2向量减法运算及其几何意义・（吋间：40分钟满分：75分）一、选择题（每小题5分，共30分）1、•入E可以写成：①AO+OC；®AO-OC；®OA-OC；④况-鬲，其中正确的是（）A.①②B.②③C一.③④D.①④解析：利用向量加法、减法的运算法则进行计算.答案：D2.如图2-2-9所示，设AB=a,AD=b,~BC=cf则反等于（）图2-2-9A.a~b+c.B.b-（a+c）C.a+b+cD.b-a+c解析:由于AB—AD—DB>DB+BC—DC'所以a-b+c=DC・答案：A3.化简（而一C5）+（BE-DE）的结果为（）A
2、.CAB.0C.XcD.~E解析：（忑—而）+（旋—旋）二（乔+亦）-（西+旋）二正—圧=—云+氏=疋.答案：C4.已知向量a与b反向,A.
3、a
4、+
5、b
6、=
7、a-b
8、C.
9、a+b
10、=
11、a-b
12、解析：如图，作AB=a,则下列等式成立的是A.
13、a
14、-
15、b
16、=
17、a-bD・
18、a
19、+1b
20、二a+bBC=-b,易知选A.学科¥网答案：A5.己知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则点P与ZxABC的关系为（）A.P在AABC的内部B.P在AABC的外部A.P在AB边或其延长线上D.P在AC边上且是AC的一个三等分点解析：由R
21、4+PB+PC二得PA+PB+PC=PB—PA,即2PA=-PC.:.CP=2PA.由向量的数乘的几何意义知选D.答案：D5.化简以下各式：(1)AB+BC+G4；(2)AB-AC+BD-CD；(3)OA-OD^Jd；(4)NQ-^QP+MN-MP.结合为零向量的个数是()A.1・B.2C.3D.4解析：⑴AB+BC+CA=0.(2)AB-AC+BD-CD=(AB-ACDC)=CB^BC=0.(3)OA-OD+AD=DA^AD=0.(4)NO^QP^-MN-MP=NP^PN=0.故选D・答案:D二、填空题(每小题5分，共15分)6.非零向量a^b满
22、足
23、a
24、=
25、b
26、=
27、a+b
28、=h贝01a-b
29、=..解析：由向量.加法的平行四边形法则作图，易知OOACB为菱形，故
30、乔
31、二馆，即
32、a-b
33、=V3.答案：V3&如右图，己知AB=a,AC=b,
34、AB
35、=12,
36、AC.=5,ZBAC=90°，贝！JIa-b
37、=,tanZACB二.解析：由于a-b=CB,/.Ia-b
38、=
39、CB=13,LanZACB=—・5答案：13—59..设a,b都是非零向量，（1）若向量a与b反向，则a-b与a的方向,且］a-b
40、
41、a
42、+
43、b
44、;（2）若a与b同向，且d＞「b
45、则a-b与a的方向.且
46、a-bIa
47、-.b
48、.答案：
49、⑴相同二（2）相同二.三、解答题（每小题10分，共30分）10.化简：(4B—CD)-(AC—BD).解：(AB-CD)-(AC-BD)=AB-CD-AC+BD=AB^DC+CA^BD=(AB^BD)^(DC^CA)=AD^DA=O眦法是将向重减法转化为加法进行化简的).11、如图2-2-13,在QABCD屮，设ABAD=b.则(1)当a、b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？(2)当a^b满足什么条件时，a+b
50、=
51、a-b?(3)a+b与a-b可能是相等向量吗？(4)当a与b满足什么条件时，a+b平分a与b所夹的角？D图2-2-13解:(l)
52、a
53、
54、=
55、b
56、,即口ABCD为菱形时,对角线互相垂直;(2)
57、a+b
58、=
59、.a-b
60、,即OABCD的对角线长相等,口ABCD应为矩形,所以应满足a与b垂直;(3.)a+b与a-b不可能相等，因为OABCD的对角线方向不同；(4)当
61、a
62、=
63、b
64、时，对角线平分a与b所夹的角.12.如下图，已知0为平行四边形ABCD内一点，02a,0B二b,OOc,求05.解：OD与a、b、cZ间难以建立直接的关系，挖掘隐含条件AD=BC寻找OD、a与AD以及b、c与BC的关系可间接获解.VAO^OD=AD,BO^OC=BC=AD,:.AO^OD=BO+OC,:.OD^-
65、AO^BO^OC=OA-OB+OC二a-b+c.学.科.网
