§222向量减法运算及其几何意义.doc

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1、第（）学习小组姓名§2.2.2向量减法运算及其几何意义撰写：陈燕飞审核：韦国锋【学习目标】1.了解相反向量的概念;2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义;3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,理解事物之间可以相互转化的辩证思想.【学习过程糸一、知识链接向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律：例：在四边形中，CB+BA+BA=・二、新课导航探究任务一1、用“相反向量"定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与Q长度相同、方向相反的向量•记作-（-。）=（2）规定：零向量的相反

2、向量仍是零向量.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+{-ci）-（-a）+a=如果：、乙互为相反向量，则（3）向量减法的定义：向量2加上的乙相反向量，叫做方与乙的差.即：a-h-a+（-h）减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。探究任务二2、向量减法的几何意义作法：在平面内取一点O,作OA=a9AB=bf则亦二a-b即a-b可以表示为从向量方的终点指向向量d的终点的向量.BB'十丹//b_az/口诀:如图，已知向量方、b,作图向量c=a一b探究任务三：1）如果从向量a的终点指向向量方的终点作向量，那么所得向量是上二>a"

3、”>>口OBAB，°BAb，a”a-ba-bib°A」BBOA2）若a〃笳如何作出a-b?三、典型例题例一、已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d.解：在平面上取一点O,作0A=a,OB=b9OC=c,OD=d,则BA=a—b,DC=c—dbO例二、平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a、b表示向量4C、DB.解：由平行四边形法则得：DB=AB—AD=a—b变式一：当d,b满足什么条件时,a+b与a—b垂直?（1创=1洌）变式二：当d,〃满足什么条件时，id+〃i=ia」i?a,b互相垂直）变式三：a+方与d"可

4、能是相当向量吗？（不可能，•:口对角线方向不同）举一反三：1•在AABC中，BC=a,G4=b,则屈等于（）A.a+bB.・a+(・b)C.a-bD>b-a2・O为平行四边形ABCD平面上的点，设OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,则A.a+b+c+d=OB.a-b+c-d=OC.a+b-c-d=OD.a-b-c+d=O四、学习小结：五、课后作业：1、如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b二,b+c=,c-d=,a+b+c-d=2、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c.d的方向（

5、用箭头表示)，使a+b=AB,c-d=DC,并画出b・c和a+d.D