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《222向量的减法运算及其几何意义(教、学案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、临清三中数学组编写人刘桂江审稿人庞红玲李怀奎2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标:i>了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向屋，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向最减法的概念和向最减法的作图法.教学难点：减法运算吋方向的确定.学法：减法运算是加法运算的逆运算，学牛在理解和反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.教具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学思路:一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四
2、边形法则向量加法的运算定律：例：在四边形中，CB+BA+BC=_・解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD.二、提岀课题：向量的减法1.用“相反向量”定义向量的减法(1)“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作-a(2)规定：零向量的相反向量仍是零向M.-(-a)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(-a)=0如果a、b互为和反向量，则a二-b,b=-a,a+b=0(3)向虽减法的定义：向呈:a加上的b相反向虽，叫做a与b的差.即：a-b=a+(-b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.2.用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向
3、量加法的逆W：若b+x二a,则x叫做a与b的差，记作a・b3.求作差向量：己知向量a、b,求作向量V(a-b)+b=a+(-b)+b=a+O=aa-b作法：在平面内取一点O,作OA=a,AB=b即可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意：1°AB表示a・b.强调：差向量“箭头”指向被减数2。用“相反向量”定义法作差向量,a-b=a+(-b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.4.探究：1)如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是&卫・—2>-2^——>>0BAB，0BAb:a丁a-ba-b:b°A4bB°A2）若a//b,如何作出
4、a・b?三、例题：例1、（P97例三）已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d.解：在平而上取一点0,作0A=a,OB=b,0C=c,0D=cf,AB解：由平行四边形法则得:AC=a+b,DB=AB—AD=a-b变式一：当a,b满足什么条件时,a+b与垂直?（a=
5、b
6、）变式二：当a,b满足什么条件时，
7、a+b
8、=
9、a-b
10、?（a,b互相垂直）变式三：a+b与可能是相当向量吗？（不口J能，线方向不同）练习：P98四、小结：向呆减法的定义、作图法
11、五、作业：P103笫4、5题六、板书设计（略）临清三中数学组编写人刘桂江审稿人庞红玲李怀奎2.2.2向量的
12、减法运算及其几何意义课而预习学案预习目标：复习I叫顾向址的加法法则及其运算律，为木节新授内容做好铺垫。预习内容:向量加法的法则：向量加法的运算定律：例：在四边形中，CB+BA+BU_・解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD.提出疑惑：向量冇加法运算，那么它冇减法吗?课内探究学案学习目标：1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解英几何意义；3、通过阐述向虽的减法运算可以转化成向虽的加法运算，使学生理解事物Z间可以相互转化的辩证思想.学习过程：一、提出课题：向量的减法1.用"相反向量”定义向量的减法(1)“相反向的定义：o(2
13、)规定：零向虽的相反向:5仍是.-(-a)=a.任一向量与它的相反向量的和是.a+(-a)=0如果a、b互为相反向量，则a=-b,b-=-a,a+b=0(3)向量减法的定义：•即:求两个向量差的运算叫做向量的减法.2.用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运算:若b+x=a,则x叫做a与b的差，记作求作差向量：已知向量a、b,求作向量*.*(a-b)+b二a+(-b)+b=a+O=a作法：注意：1MB表示a-b.强调：差向量“箭头”指向2。用“和反向量”定义法作差向量，a-b=_显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.3.探究:1)如果从向量a的
14、终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是a,a」「・『a~b0BAB'0BAb,a丁a-bo~b=b0A」BB0A2)若a//b,如何作出a・b?二、例题：例1、(P97例三)已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d.用a.b表示向量AC>DB.变式一：当a,b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（a=b）变式二：当a,b满足什么条件吋，a+b=a-b?（a,b互相垂直）变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？（不可能，T口对角线方向不同）练习：P98三、小结：向壘减法的定义、作图法四、作业：P103第4、5题课后练习与提高1•在△AB
15、C屮,BC=a.CA=b,则AB等于(
