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《222向量的减法运算及其几何意义说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《向量的减法运算及几何意义》说课稿—、教材分析《向量的减法运算及几何意义》是高中必修四第二章第二节内容，是平而向量线性运算的一种。在学完向量的加法运算及几何意义示，木节课是对上节课内容的一个转换。通过类比数的减法，得到向量的减法及儿何意义，培养了学牛的化归思想和数形结合思想。这样,不但能帮助学生加深对向虽加法运算及几何意义的理解，也为后面学习向量的数乘运算及几何意义提供了指导性的思想。二、学情分析学生已经学习了平而向量的加法运算及几何意义，会运用三角形法则和平行四边形法则求两个向虽的和向虽，具备了一定的作图能力。这为学习向量的减法运算打下
2、了很好的基础。类比数的减法运算时，应让学生注意对“被减数”的理解。三、教学目标知识目标：1.掌握相反向量的概念及具在向量减法屮的作用2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其儿何意义3.会求两个向量的差能力目标：培养学生的类比思想、数形结合思想及化归思想情感目标：通过引导学生自主探索，培养学牛的自学能力，激发学生学习热情，提高学生的学习积极性及主动性四、教学重点和难点教学重点：向量减法的运算和儿何意义教学难点：减法运算时差向量方向的确定五、教学方法及教学手段教学方法：类比法、探究法、讲练结合教学手段：采用多媒体与学案相结合，提高课
3、堂的利用率。六、教学过程（一）回顾旧知通过捉问，复习上节课所学内容（三角形法则：首尾相接连端点。四边形法则：起点相同连对角及向量加法法则）1.已知a,bo求作a+b（用三角形法则与平行四边形法则求两个向虽的和向虽分别如何操作？）引出疑问——加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那么，两个向量可以和减呢设计意图：通过对上节课所学知识的复习，为本节课的学习打下基础。并口然引出本节课所研究的内容。（二）引入新课问题：一架飞机由北京飞往香港，然后再由香港返回北京，我们把北京记作A点，香港记作B点，那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示
4、呢？AB*BA=O引出相反向量的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作规定：零向量的相反向量仍是零向屋.1、若向量a,b是互为相反向量，那么用与b满足什么关系2、一(_a)=设计意图：与实际生活相联系，让学生体会数学在实际生活屮的重要地位。也能使学生更容易理解相反向量的定义及相关性质(1)引入利用相反向量，通过向量加法定义向量减法。通过数的减法运算的定义类比得到向量的减法运算的定义：向量a・b=a+(・b)•文字语言：如图：已知a和b求作a-b作法：在平面内取一点0,作0A-a,0B—b则BA=a-bB
5、Ja-b可以表示为从向量方的终点
6、指向向量a的终点的向最注意：1。BA表示―力强调：差向量“箭头”指向被减数2°用“相反向量”定义法作差向量，a-b=a+(-b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.然示思考若果把向量AE平移会有什么发现。得出向录的减法运算的三角形法则：两个向址的起点相同，两个向量的差向量等于减数的终点指向被减数的终点。设计意图：通过对相反向量的理解，结合学生在初中所学的数的运算法则，通过老师的引导与学牛的自主探索。总结归纳出用相反向量，通过向量的加法运算定义向量的减法运算。能极大程度的提高学生的参与度。加深学生对知识点的理解和把握。培养学生的自学思维和
7、自信心。再通过向最的平移引出“用向最加法的逆运算来定义向量减法”这一方式。过程自然,便于让学生接受并理解。探究:1）如果从向量4的终点指向向量0的终点作向量，那么所得向量是―2）若a//b,如何作出a-b?—2>Z*»>”》oBAB'OBAba-b°A」Ba-b»B°例题：例1、已知向量a、b、c、J,求作向量a-久c-d.解：在平面上取一点6作0A=a,°B=b,0C=c9°D=d,bQC=c~doADb满足什么条件吋,a+b-Ua-b垂直？〃满足什么条件时,a+b=a-b2（a,（lai二01）〃互相垂直）对角线方向不同）例2
8、、平行四边形4BCZ）中，AB=用a、b表示向量AC、DB.解：由平行四边形法则得：DB—AB—AD变式一：当a,变式二：当a,变式三a+b与a-方可能是相当向量吗？（不可能，•・•（三）课堂练习1.在△ABC屮，BC丸,C4二b,则4B等于（）A.a+bB.-a+（-b）C.a-bD.b-a2.0为平行四边形ABCD平面上的点，设04=a,0B=b,0C=c,OD=d,贝ijA.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=（）C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=03.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b=,b+c=,c-d=,
9、a+b+c-d=.4、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图屮给岀的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示）,使a+b=AB,c-d=DC,并画出b-c和a+d.D设计意图：通过对
