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《【精品】2018学年四川省南充高中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年四川省南充高中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）"a二1〃是"直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）等差数列｛aj的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为（）A.130B.170C.210D・2603.（5分）在AABC中，A二60°,*4品,b二4伍，则A（）A.30°B.45°C.120°D.135°4.（5分）己知命题p：负数的立方都是负数，命题q：正数的对数都是负数
2、，则下列命题中是真命题的是（）A.（「p）VqB.pAqC.（~'p）V（「q）D.（~"p）A（「q）225.（5分）己知双曲线C：b>0）的左右焦点分别为Fi，F2,P为双曲线C上第二a2b2象限内一点，若直线尸恰为线段PF2的垂直平分线，则双曲线C的离心率为（）aA.V2B.V3C.V5D.V66.（5分）已知数列｛aj是递增的等比数列，ai+a5=17,a2a4=16,则公比q二（）A.-4B.4C.-2D・27.（5分）某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30。，灯塔B在观察站C南偏东30。处，则两灯
3、塔A、B间的距离为（）A.400米B.500米C.700米D.800米8.（5分）在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无数个，则a为（）C(42)A.-2B.2C.-6D・69.（5分）已知f（x）=x3,若方程f（x2）+f（k・2x）=0的根组成的集合中只有一个元素，贝I」实数k的值为（）A.-1B.0C.1D・212210.（5分）已知抛物线y二丄/的焦点与椭圆L+L二1的一个焦点重合，则m二（）2m2A.1B.辺C.1D.12946446411.（5分）在各项均为正数的等比数列｛aj中,公
4、比qG（0,1）.若a3+a5=5,a2a6=4,bn=log2anccc数列｛bn｝的前n项和为Sn，贝IJ当4+二+.・・+」取最大值，则n的值为（）12nA.8B.9C.8或9D.172门12.（5分）已知椭圆C：—4-y^l,A（2,0）,点P在椭圆C上，且OP丄PA,其中0为坐标原点,4爭B.，士却C.（寻土警）D.（普,±
5、）则点P的坐标为（）A・（苓，土二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）在命题〃若m>-n,则m2>n2"的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是.14.（5分）过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1
6、的直线交该抛物线于A、B两点，则
7、AB
8、二.15.（5分）已知方程/-（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a,b为AABC的两边，A,B为两内角，则AABC的形状为・2216.（5分）过椭圆笃+〜lG>b>0）右焦点的直线x+y-V3=0交M于A,B两点，P为AB/b2的中点，且OP的斜率为丄，则椭圆M的方程为2三、解答题（本题共70分）17.（10分）已知AABC的三边为a,b,c,其面积S=a2-（b-c）2,且b+c二&⑴求cosA；（2）求S的最大值.18.（12分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，已知a3=24,a6=18
9、.（I）求数列｛冇｝的通项公式；（II）求数列｛巧｝的前n项和Sn；（III）当n取何值时，Sn最大，并求出Sn的最大值.19・（12分）某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量s万件与促销费用x万元满足s=4--^-・已知s万件该商品的进价成木为20+3S万元，商品的销售价格x+2定为5+型元/件.S(1)将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(2)促销费用投入多少万元吋，商家的利润最大？最大利润为多少？20.(12分)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点F,C上一点(3,m)到焦点的距离为5・(1)求C的方程；
10、(2)过F作直线I,交C于A,B两点，若直线AB中点的纵坐标为求直线I的方程.21.(12分)设Sn为等差数列｛市｝的前n项和，已知S3=a7,a8-2a3=3.(1)求a.;(2)设bn二亠，数列｛bj的前n项和记为口,求证：Tn>—-(n^N*)Sn4n+122I~22.(12分)己知点A(0,-2),椭圆E：七+牛二1(a>b>0)的离心率为些，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为空IO为坐标原点.3(I)求E的方程；(II)设过点A的直线I与E相交于P,Q两点，当△OPQ的面积最大吋，求I的方程.2018学年四川省南充高中高二（上）期中数学试卷（理科
11、）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6
