【精品】2018学年四川省巴州区巴中中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年四川省巴州区巴中中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.（5分）已知ac<0,bc<0,则宜线ax+by+c二0通过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2.（5分）已知直线li：（k-3）x+（4-k）y+l=0与2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（）A・1或3B・1或5C.3或5D.1或23・（5分）已知直线（2m1234-m+3）x+（m2+2m）y=4m+l在x轴上的截距为1,则实数m的值为（）A.2或丄B・2或-丄C.-2或-丄D.-2或丄

2、22224.（5分）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（1平行于同一直线的两个平面平行;2平行于同一平面的两个平面平行;3垂直于同一直线的两直线平行；4垂盲于同一平面的两盲线平行.其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.46.（5分）一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4^5,则它的外接球的表面积是（）A.20V2nB・25/2RC.50RD.200R7.（5分）如图，正三棱柱ABC-AiBaCi的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三△D.________2亠2主视图A.16B.273C.4V3D.8A/38.

3、（5分）若直线y=x+b与曲线尸3-低亍有公共点，则b的取值范围是（）A.[1一2伍,1+2伍]B.[1^/2，3]C.[-1,1+2伍]D.[1一2伍,3]9.（5分）若圆（x-3）2+（y+5）2=r2±有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是（）A.（4,6）B.[4,6）C.（4,6]D.[4,6]10.（5分）如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2,BD丄CD,四边形ADEF为正方形，平面ADEF丄平面ABCD,G,H分别是DF,BE的中点.四棱锥F-ABCD的体积的最大值（）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共

4、25分）把答案填在题中横线上.11.（5分）平行直线I】：x-y+l=0与I2：3x-3y+l=0的距离等于______・12.（5分）过点（-4,0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果

5、AB

6、=8,则L的方程为_______・13.（5分）如图所示，在正三棱柱ABC-AiBiCi中，D是AC的中点，AAi：AB=V2：1,则异面直线ABi与BD所成的角为_______.14.（5分）已知圆6x?+y2二4,过点M（1,V2）的两条弦AC,BD互相垂直，贝ljAC+BD的最大值是_______.15.（5分）如图正方体ABCD-A

7、iBxCiDx，棱长为1,P为BC中点，Q为线段CCi±的动点，过A、P、Q的平而截该正方体所得的截而记为S,则下列命题正确的是__________・(写出所有正确命题的编号)1当OVCQV丄时，S为四边形22当CQ二丄时，S为等腰梯形23当CQ二色时，S与CiDx交点R满足CiRi二丄434当2

8、面PAB于EF・求证：CD/7EF.17.(12分)已知直线I：(2a+b)x+(a+b)y+a・b=0及点P(3,4).(1)证明直线I过某定点，并求该定点的坐标.(2)当点P到直线I的距离最大吋，求直线I的方程.18.(12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,点E在线段PC上，PC丄平面BDE.(1)证明：BD丄平面PAC；(2)若PA=1,AD=2,求二而角B・PC・A的正切值.19.(12分)已知圆C：x2+y2+x-6y+m=0与直线I：x+2y-3=0.(1)若直线I与圆C没有公共点，求m的取值范围；(2)

9、若肓线I与圆C相交于P、Q两点，0为原点，且以PQ为直径的圆过原点，求实数m的值.20.(13分)如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD丄平面ABCD.四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点.(I)求证：CD丄平面SAD；(II)求证:PQ〃平面SCD；(III)若SA二SD,M为BC中点，在棱SC上是否存在点N,使得平面DMN丄平面ABCD,并证明你的结论.21.(14分)已知OCa点P(1,1),且与OM：(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2二0对称.(I)求Oc的方程；(II)设Q为OC±的一个动点，求瓦•而的

10、最小值；(III)过点P作两条相异直线