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1、2018-2019学年四川省巴中市巴州区龙泉外国语学校重点班高二（上）期中数学试卷一、选择题.1.（3分）设集合A={x
2、x+2=0},集合B={x
3、x12-4=0},则AAB=()A.{-2}B.{2}C.{-2,2}D.02.（3分）A.3.-Ab.3(3分)已知sina=—,并且a是第二象限的角，那么tana的值等于（5-Ac.丄44若直线li：ax+2y-8=0与l2：x+2y+4二0平行，则a的值为（A.4.（3分）等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于（）A.-24B.0C.12D.245.（3分）已知向量a
4、=（1,伯，b=（3,m）,若向量；，諭夹角为*，则实数m=（）A.2V3B.6.（3分）将你手中的笔想放哪就放哪，愿咋放就咋放，总能在教室地面上画一条直线，使之与笔所在的肓线（）A.平行B.相交C.异面D.垂直7.（3分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）正（主）视图8-心分）直线2xcosa■y■3=0曲［寻T］）的倾斜角的变化范围是（A.今）D.9.（3分）已知m,n为异面直线，m丄平面a,n丄平面（3.直线I满足I丄m,I丄n,IQa,邯,A・a〃B>ll〃aB・a丄pMI丄BC.a与（3相交，且交线垂
5、直于ID.a与（3相交，且交线平行于I10.（3分）如图：在三棱锥A・BCD中，PEAC,QGBD,若Va.Brq=6,VB-cpq=2,Vq.PCd=8,则三棱锥A-BCD的体积Va・bcd为（）A.22B・34C.32D・40n.（3分）某医院为了提高服务质量，对挂号处的排队人数进行了调查，发现：当述未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人.假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口吋，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象.根
6、据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有（）A.4个B.5个C.6个D.7个2-x12.（3分）已知函数f（x）=；，函数g（x）=b-f（2-x）,其中beR,若函数y二f（x~2）,x>2（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A.（上，+b）B・（・8,上）C.（0,上）D.（上，2）4444二、填空题.13.（3分）过原点与（-3,V3）的直线的倾斜角a二・14.（3分）点A（a,6）到直线3x・4y二2的距离等于4,a=.15.（3分）已知P（-2,1）,Q（2,t）•点M为直线
7、y+l=0上的动点.若存在以PQ为直径的圆过点M,则实数t的取值范围为16.(3分)棱长为3的正方体内部有一个半径为1的小球.当小球在正方体内部自由运动时，则在正方体内部小球所不能到达的空间的体积为•三、解答题.(书写规范，字迹清楚，易于辨认・)17.已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF〃平面PEC.已知AABC的三个顶点分别为A(1,2),B(5,0),C(3,4).(1)求过点A且与直线BC垂直的直线方程.(2)求AABC的面积.19.已知函数f(x)=sin2x-sin2(xx
8、^R.6(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)在区间［-2L,匹］内的最大值和最小值.3420.如图：ABlffiBCD,BC=CD,ZBCD=90°・ZADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证：平面BEF±平面ABC(2)作BG〃CD,求证：BG是平面BEF与平面BCD的交线.21.已知直线I：y二3x和点P(8,3),点Q为第一象限内的点，且在直线I上，直线PQ交x轴正半轴于点M,求△OMQ的面积S的最小值.(0为坐标原点).22.(4分)在直棱柱ABC-AiBiCx中，平面A^BC丄平面AiABB
9、x，且AAX=AB=BC=2.M、N分别为AiB、BiCi中点.(1)求三棱锥Ai・MNC的体积.（2）求证：AB±BC（3）（文科做）求AC与平面AiBC所成角的大小.（理科做）求锐二面角A-AiC-B的大小.2018-2019学年四川省巴中市巴州区龙泉外国语学校重点班高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.1.（3分）设集合A={xx+2二0},集合B={x
10、x2-4=0},则AAB=（）A.{-2}B・{2}C.{-2,2}D.0【解答】解：由A中的方程x+2二0,解得x=-2,即A={-2}；由B中的方程X2
11、-4=0,解得x二2或-2,即B={-2,2},则APB={-2}・故选：A.2.（3分）已知since二土并且a是第二象限的角，那么tana的值等于（）5A.-Ab.-丄c.丄d.?3443【解答】解:Vsina=l且a是第二象限的角，5・C3・・c“Q二律,
