【精品】2018学年四川省成都市外国语学校高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年四川省成都市外国语学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分，请将答案涂在答题卷上）1.（5分）下面命题中正确的是（）A.经过定点Po（xo，y0）的直线都可以用方程y-yo二k（x-x0）表示.B.经过任意两个不同的点Pi（xi，yi）,P2（X2，y2）的直线都可以用方程（y-yi）（x2-Xi）=（X•xi)(y2-yi)表75C.不经过原点的直线都可以用方程寸+f二1表示D.经过点A（0,b）的直线都可以用方程y二kx+b表示2.（5分）一个几何体的

2、正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（）3.（5分）D.如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直，则a二A.2B.-2C.2,-2D.2,0,-24.（5分）在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G］、G2、Gs三点重合，重合后的点记为G,那么，在A.SG丄AEFG所在平面B.SD1AEFG所在平面C.GF丄ASEF所在平面D・GD1ASEF

3、所在平面X25.（5分）已知变量x,y满足约束条件《x+y》4,则z=3x+y的最小值为（）1A.12B.11C.8D・一16.（5分）已知点A（-3,-4）,B（6,3）到直线I：ax+y+l=O的距离相等，则实数a的值为（）A.a=-—B・a=-—C.—D.a二-丄或a二-丄399397.（5分）如图，在正三棱锥S-ABC屮，M、N分别为棱SC、BC的屮点，并且AM丄MN,若侧棱长SA二蔬，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（）A.9nB.12nC.16rD・32n8.（5分）若点P（-1,-

4、1）在圆x2+y2+4mx-2y+5m=0的外部，则实数m的取值范围为（）A.（-4,+8）B.（-8，丄）U（1,+°°）C.（-4,丄）U（1,+°°）D.（丄,1）4449.（5分）如图所示，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，E是棱DD】的中点，F是侧面CDDG上的动A.2B.C.{t

5、2

6、小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卷上）口・（4分）过点P（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的育线方程为・12.（4分）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）,ZABC=45°,AB=AD=1,DC±BC,则这块菜地的面积为X-3)2+(y-4)$二3,直线I：x+y-1=0,过点M(3,4)作圆C关于直线I的对称圆U的二切线，且切点分别为A,B,则直线AB的方程为・14.（4分）已知点P是育•线I：3x-4y+25=0上的动点，若过点P的盲线m与圆0：x2

7、+y2=9相交于两点A,B,贝iJ

8、pa

9、>

10、pb

11、的最小值为・15.（4分）有以下命题:①过空间一定点P与两异面直线a,b都相交的直线有且只有1条；②平面a外的直线I与平面a内的无数条直线平行，则l//a；③异而直线a,b成角为6,过空间一定点P作直线I与a,b成角都为今的直线有4条，则8的取值范围为（匹，匹］;32④空间四边形ABCD中，AB=CD=8,M,N分别是BD,AC的中点，若异面直线AB与CD所成角为60°,贝I」MN=4.其屮正确命题有三.解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出

12、文字说明，证明过程或演算步骤・）16.（22分）已知AABC的顶点A（5,1）,AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.17.（12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台AiBiCiDi-ABCD,其上是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2.(1)证明：直线BQ1丄平面ACC2A2;(2)现需要对该

13、零部件表面进行防腐处理，已知AB=10,A1B1二20,AA2=30,AAi二13(单位：厘米)，每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？14.(14分)如图，四棱锥V-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为旋的等腰三角形.(1)求证：平面VAC丄平面VBD；(2)若M,N分别为棱VA,BC的屮点，求证：MN〃侧面VCD；(3)试求(2)中的MN与底面ABCD所成角的正弦值.V15.(14分)要将两种犬小不同的