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1、2018-2019学年山东省临沂市临沐县高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5分）设数列｛aj的前n项和Sn=n2,则a*的值为（）A.15B.16C.49D.642.（5分）对于任意实数a,b,c,d,命题：①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则ac2>be2③若ac2>bc2,贝ija>b；④若a>b,则丄〈丄；ab⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd・其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D・43.（5分）若AABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13
2、,则AABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是育角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4.（5分）已知x>§,则函数y=4x+^^取最小值为（）44x~5A.-3B・2C.5D・75.（5分）等差数列｛aj中，已知前15项的和S15二90,则等于（）A.竺B.12C・6D・竺246.（5分）在AABC中，acosA=bcosB,则三角形的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形7.（5分）已知等比数列｛aj的各项均为正数，公比qHl,记p二笃“,Q二屈石，则P与Q的大小关系是（）A.PVQB.P>QC.P=QD.无法确
3、定1.（5分）在AABC中，ZA=45°,a乐,b=4,满足条件的AABC（）A.不存在B.有一个C.有两个D.有无数多个Hi2.（5分）已知实数x,y满足y<2x-l如果目标函数z=x・y的最小值为-1,则实数m等于（）、x+y^mA.7B・5C・4D・33.（5分）已知等比数列｛aj中，a2=l,则其前3项的和2的取值范围是（）A.（--1]B.（-0）U（1,+°°）C.[3,+°°）D.（--1]U[3,+°°）填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把正确的答案填在题中的横线上。4.（5分）对任意实数x,x2-4bx+3b>0®成立，则b的取值范围是・5.（5分）在Z
4、iABC中，如果a二2,c二2貞，ZA=30°,那么AABC的面积等于・2226.（5分）已知ZXABC的三边分别为a、b、c,且SAAbc=a+b~C>那么角8.4（x>07.（5分）已知实数x,y满足y>x,则腔的最小值等于.-6<0X8.（5分）已知正项等比数列｛aj满足a7=a6+2a5.若存在两项am,冇使得応石?4巧，则片+半的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。9.（12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA（I）求B的大小；（II）若8二3貞，c=5,求b・10.（12分）
5、已知函数f（x）=x2-2ax-1+a,aeR.（I）若a=2,试求函数y二f（X）（x>0）的最小值；X（II）对于任意的xW[0,2],不等式f（x）Wa成立，试求a的取值范围.11.（12分）设数列满足a1=2,an（1-an=3>22n-1（1）求数列｛aj的通项公式；（2）令bn二nan，求数列｛bj的前n项和Sn・1.（12分）某批发站全年分批购入每台价值为3000元的电脑共4000台，每批都购入x台，且每批均需付运费360元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比,若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43600元，现在全年只有24000元
6、资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由.2.（13分）在ZXABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知B二60°,cos（B+C）二■丄L・14（I）求cosC的值；（II）若a=5,求ZiABC的面积.3.（14分）（文）已知数列｛aj的前n项和为Sn，a讦丄且Sn=Sn-i+an-i+^-,数列｛bj满足■亜424且3bn-bn-i=n（n22且neN*）.（1）求｛冇｝的通项公式；（2）求证：数列｛bn-an）为等比数列；（3）求｛bj前n项和的最小值.2018-2019学年山东省临沂市临沐县高二（上）期中数学试卷参考答案与
7、试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5分）设数列｛aj的前n项和Sn=n2,则西的值为（）A.15B.16C.49D.64【解答】解：a8=S8-S?=64・49二15,故选：A.2.（5分）对于任意实数a,b,c,d,命题：①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则ac2>bc2③若ac2>bc2,则a>b；④若a>b,WJ—<—；ab⑤若a>b>0,c>
