【精品】2018学年山东省临沂市四校联考高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年山东省临沂市四校联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.（5分）若a>b,则下列不等式正确的是（）A.a2>b2B・ab>acC.a-c>b-cD・ac2>bc22.（5分）在ZABC屮，a,b,c分别为角A、B、C的对边，a=4,b二4頁，ZA=30°,则ZB等于（）A.30°B.30°或150°C.60°D・60°或120°3.（5分）下列命题错误的是（）A.命题"若x2-3x+2=0

2、,则x二1〃的逆否命题为"若xHl,则x2-3x+2H0〃B.“x>2〃是嘖-3x+2>0"的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题D・对于命题P：3xER,x2+x+l<0,则「P：VxeR,x2+x+l^o4.（5分）已知｛aQ是等比数列，an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=144,贝ija3+a5等于（）A.6B.12C.18D・245.（5分）在数列｛aj中,若巧=1,an-an-i=n,（n^2）,则该数列的通项冇二（）An（n+l）b门（门-1）q（n+1）（n+2）Dn（n+l）_】•~2-•~2~

3、•2•~2~6.（5分）函数f（x）=x+—+3在（-8,0）上（）xA.有最大值-1,无最小值B・无最大值，有最小值-1C.有最大值7,有最小值D.无最大值，有最小值77.（5分）已知p：Vxe[l,2],a^O,q：3xoeR,x02+2ax0+2-a=0,若"p/q"为真命题，则实数a的取值范围是（）A--2WaW1B.aW-8・（5分）在数列｛xj中A.丄B.1C.2126119.（5分）在AABC中,A-2莎B.-2或C・-1D.a二1或aW-2,—=——+—（n$2）,且x2=—,x4=—,贝!jxio等于（）xnxn-l

4、xn+l35D.丄5A=60°,b=l,AABC面积为貞，则岂些的值为（）D.2^3C.sinA+sinB+sinC10.（5分）在ZiABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，若边a,b,c成等差数列，则ZB的范围是（）A.0

5、2,在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别4为a,b,c,f（A）=6,UAABC的面积为3,b+c二2+3@,则a的值为・14.（5分）己知-4Wx+yW6且2Wx-yW4,则2x+3y的取值范围是（用区间表示）15.（5分）已知x,y为正实数，且满足2x2+8y2+xy=2,则x+2y的最大值是・三、解答题：本大题共6个小题•共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（12分）已知锐角厶Sn+an=2n中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=3,C=60°,△ABC的面积等于迦3,求边长b和c.217.（1

6、2分）命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其+a<0；命题q：实数x满足x2-x-6^0或x2+2x-8>0；若「p是「q的必要不充分条件，求a的取值范围.18.（12分）等差数列｛an｝的各项均为正数,a1=l,前n项和为Sn.等比数列｛bj中，b1=l,且b2S2=6,b2+S3=&（I）求数列｛aj与｛bn｝的通项公式；（x-4y319.（12分）设z二2x+y,变量x,y满足条件I3x+5yC25[x>l.（1）求Z的最大值Zmax与最小值Zmin；（2）已知a>0,b>0,2a+b二Zmax，求ab的最大值及此时a,b

7、的值；（3）已知a>0,b>0,2a+b二Zmin，求丄』的最小值及此时a,b的值.abx+2y<2n20.（13分）已知点（x,y）是区域，x>0,（nEN*）内的点，目标函数z=x+y,z的最大值记.y>0作Zn・若数列｛aj的前n项和为Sn，ai=l,K点⑸,an）在直线zn=x+y±・（I）证明:数列（an-2｝为等比数列;（II）求数列｛Sj的前n项和Tn・21.（14分）小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支岀各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均

8、为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n年的年底出售，其销售价格为25-n万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计