【精品】2018学年山东省临沂市临沭县高二上学期期中数学试卷和解析理科

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1、2018学年山东省临沂市临沐县高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共50分.在四个选项中只有一项是正确的.1.（5分）已知数列舅，3,届，…，”3（缶-1），那么9是数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项2.（5分）在AABC中，A=—,B=—,a=10,则b二（）46A・5V2B・10V2C・10V6D・5^63.（5分）若a、b、cWR,且a>b,则下列不等式一定成立的是（）211A.ac>bcB.——>0C.（a-b）c2^0D.丄<丄a-bab4.（5分）设Sn是等差数列｛aj的前n项和，公差dHO,若Sn=132,a3+

2、ak=24,WlJiEg数k的值为（）A.9B.10C.11D・125.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a2+c2-b2）tanB=V3ac,则角B的值为（）a.2Lb.—c.2L或竺d.2L或竺6366336.（5分）在AABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知bcosC+ccosB二2b,则2二（bA.22C.a/2D・17.（5分）在等比数列｛aj中,若a3=2S2+l,a4=2S3+l,则公比q二（）A.-3B.3C・一1D・18.（5分）如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使在C塔底B的正东方向上,测

3、得点A的仰角为60。,再由点C沿北偏东15。方向走10米到位置D,测得ZBDC=45°,则塔高AB的高度为（）A.10B.IOa/2C.10V3D.10^6"x+y》l8.（5分）若x,y满足约束条件x-y>-l,目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A.（一1,2）B.（-4,2）C.（一4,0]D.（一2,4）9.（5分）已知正项等比数列总｝满足：a7=a6+2a5,若存在两项am,a.使得“厂~=4聋,贝』』Vamanmn的最小值为（）A.2B.巴C•竺D・不存在336二、填空题：每小题5分，共25分.11・（5分）已知关于

4、x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是・12.（5分）数列｛aj是等差数列，若a3+3,冇+5构成公比为q的等比数列，则q二.13.（5分）已知关于x的不等式ax-b<0的解集是（3,+8）,则关于x的不等式空也>0的解x-2集是.14.（5分）数列｛冇｝的通项公式an=ncos^2L,其前n项和为Sn,则二•215・（5分）在AABC中，内角A,B,C所对的边分别a,b,c,给出下列结论：①A>B>C,贝i]sinA>sinB>sinC；②若宜型二竺色二進匕AABC为等边三角形；abc③必存在A,B,C,使tanAtanBtanC

5、+tanB+tanC成立;④若a=40,b=20,B=25°,ZABC必有两解.其中，结论正确的编号为（写出所有正确结论的编号）.三、解答题：共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）已知等差数列｛aj的公差为d>0,首项巧二3,且ai+2,a2+5,a3+13分别为等比数列｛bn｝中的X，b4,b5,求数列｛bn｝的公比q和数列｛aj的前n项和Sn・17.（12分）在ZiABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a+b二5,c二衙，且4sin2AtB-27cos2C=—.2（1）求角C的大小；（2）若a>b,求a,b的值.16.（

6、12分）某小型餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A,B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元•根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A,B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元?Y19・（12分）已知在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.HcosA-2cosC=2c2g

7、_.cosBb（I）求辱的值；sinA（II）若cosB二丄，b=2,求ZABC的面积S.420.（13分）设数列｛aj的各项都是正数,且对任意nWIT,都有（an-1）（an+3）=4Sn,其中S“为数列｛冇｝的前n项和.（1）求证数列｛aj是等差数列；（2）若数列｛亠一｝的前n项和为口，求%2t21.（14分）已知数列｛aj的前n项和Sn=2n,数列｛bj满足bx=-1,bn+1=bn+（2n-1）（n=l,2,3,...）.（1）求数列｛aj的通项冇；（2）求数列｛bj的通项5；a*b（3）若c二亠二，求数列心｝的前n项和□・nn2018学