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1、2018学年山东省临沂市苍山县高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（）A.5B.6C.8D.92.（5分）函数y二lg（-x2-3x+4）的定义域是（）A.（一4,-1）B.（-4,1）C.（一1,4）D.[-4,1]3.（5分）对于任意实数a,b,c,d,命题：①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则ac2>bc2③若ac2>bc2,则a>b
2、；④若a>b,则丄<士；ab⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其屮真命题的个数是（）A.1B.2C・3D・44.（5分）在ZABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c）,则ZA二（）A.90°B.60°C.120°D.150°5.（5分）设｛aj是等差数列，ai+a3+a5=9,a6=9.则这个数列的前6项和等于（）A.12B.24C.36D.486.（5分）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若芒二（a-b）2+6,C=—,则厶3ABC的面积为（）A.3B.C.D・3^322
3、7.（5分）若等比数列｛aj的各项均为正数，Ka3a8+a5a6=2e5,则lnai+lna2+...+lnalO=（）A.20B.25C.30D・508.（5分）已知a>0,b>0,若3a+4b=ab,则a+b的最小值是（）A・6+2倔B・7+2a/3C.6+4^3D.7+4^39.（5分）已知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若cosC>P贝IJAABC的形状aA•锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形10.（5分）已知数列｛冇｝、｛bn｝都是公差为1的等差数列，其
4、首项分别为去、bi，且巧+bi二5,31,biWIT,设Cn二ab,则数列｛cj的前10项和等于（）A.55B.70C.85D.100二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上.11.（5分）关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是｛x
5、-丄<乂<丄｝,则a+b二・2312・（5分）如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于•13.（5分）如图，D,C,B三点在地面同一肓线上，DC=100米，从C,D两点测得A点仰角分别是60。
6、，30°,则A点离地面的高度AB等于•A'x+2y-5〉014.（5分）设实数x,y满足不等式组<2x+y-7>0，且x,y为整数，则3x+4y的最小值是[x>0,y>015.（5分）若AABC的内角满足sinA+V2sinB=2sinC,则cosC的最小值是・三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（12分）已知AABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列，a,b,c也成等差数列，判断AABC的形状.17.（12分）已知数列｛
7、aj的前n项和为s“二工
8、亜.（1）求｛aj的通项公式；（2）设bn二丄，求数列｛bj的前n项和口・nan18.（22分）解关于x的不等式/-（a+1）x+a>0（其中a^R）19.（12分）在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+2bc.（I）若sinB二后cosC,求tanC的大小；（II）若a二2,AABC的面积且b>c,求b,c.20.（13分）东海水品制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，
9、古I定成本为80元.从今年起，工厂投
10、入：L00万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)二羊若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元.Vn+1(1)求出f(n)的表达式；(2)问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？21.(14分)已知数列｛aJ是首项为冇二丄，公比q二丄的等比数列，设bn+2=31oglan(neN*),数44
11、列心｝满足Cn=an*bn.(1)求证:｛bn｝是等差数列；(2)求数
12、列｛cj的前n项和Sn；(3)若CnW丄m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.42018学年山东省临沂市苍山县高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知x+l是5和7的等差中项，则x的值为（）A.5B.6C.8D.9【解答】解：Tx+l是5和7的等差中项，：.2（x+1）二5+7,••x=5,即x的值为5.故选：
