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《【精品】2018学年山东省临沂市临沭县高二上学期期中数学试卷和解析文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年山东省临沂市临沐县高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.（5分）已知数列眉，3,届，…，”3（加-1），那么9是数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项2.（5分）在AABC中，若ZA=60°,ZB二45°,BC二3伍，贝ljAC=（）A.4V3B.2V3C.V3D.—23.（5分）若a、b、cWR,且a>b,则下列不等式一定成立的是（）211A.ac>bcB.——>0C.（a-b）c2^0D.丄<丄a-bab4.（5分）设Sn是等差数列｛aj的前n项和，公差dHO,若S
2、n=132,a3+ak=24,WlJiEg数k的值为（）A.9B.10C.11D・125.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a2+c2-b2）tanB=V3ac,则角B的值为（）A.兀B.兀c兀口D.兀或2兀6366336.（5分）在AABC中，苦sinCsinA=3,b2-a2=—2ac,则cosB的值为（A.丄B.丄C.丄D.丄32547.（5分）在厶ABC中，苦sinAcosBcosC,则△ABC是（）abcA.正三角形B.有一内角为30。的等腰三角形C.等腰直角三角形D.有一内角为30。的肓角三角形S+8&（5分）设等差数列｛aj的公差
3、为d,前n项和为Sn・若ax=d=l，则一的最小值为（）anA.10B.2c.丄D・丄+2伍222（x+y>19.（5分）若x、y满足约束条件x-y>-li标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，贝Va的取值范围是（）A.（-4,2）B.（-1,2）C.（-4,0）D・（-2,4）10.（5分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，首项ai>0,Si2>0,S13<0.则以下关于数列｛aj的判断中正确的个数有（）（］）a6a7>0；②
4、a61>87;（3丿*5十38>0；④前n项和Sn中最大的项为第六项.A.1B.2C.3D.4二、填空题：每小题5分，共25分.11
5、・（5分）已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是12.（5分）数列｛aj是等差数列，若a3+3,冇+5构成公比为q的等比数列，则q二.13.（5分）已知关于x的不等式*b<。的解集是（3,+G,则关于x的不等式鬱>。的解集是14.（5分）数列｛a“｝的通项公式an=ncos^2L,其前n项和为S“，则S?ni^=.215.（5分）对于正项数列｛an｝,定义H=—-—严为&｝的“光阴〃值，现知某数列的na1+2a2+3a3+"*+nan“光阴〃值为H则数列总｝的通项公式为nn+2三、解答题：共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、.16.（12分）已知等差数列｛aj的公差为d>0,首项巧二3,且a】+2,a2+5,as+13分别为等比数列｛bn｝中的b3，b4,b5>求数列｛bn｝的公比q和数列｛aj的前n项和Sn・17.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.己知a+b二5,c二衙，且4sir?誓-27cos2C=—.2（1）求角C的大小；（2）若a>b,求a,b的值.18.（12分）某小型餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A,B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元•根据需耍，A蔬菜至少耍买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.（1）写出一天
7、中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A,B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元?19.（12分）已知在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.且cosA-2cosC二cosBb（I）求空£的值；sinA（II）若cosB二丄，b=2,求ZABC的面积S.420.（13分）设数列｛aj的前n项和Sn=2n+1,数列｛b」满足bn二一+n•(n+1)log2an2018学年山东省临
8、沂市临沐县高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.（5分）已知数列価，3,届，…，”3（加-1），那么9是数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项【解答】解：由V3（2n-1）=9.解之得n=14由此可知9是此数列的第14项.故选：C.2.（5分）在ZXABC中，若ZA=60°,ZB二45°,BC二3伍，则AC二（A.4頁B.2忑C.V3D.2【解答】解：根据正弦定理，眈二AC则AC县申sinAsinAsinBA.9B.1
