【精品】2018学年山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考高二上学期期中数学试卷和解析

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1、■■■■2018-2019学年山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）设数列｛aj的前n项和Sn=n2,则％的值为（）A.15B.16C.49D・642.（5分）在ZABC中，已知a=2bcosC,那么这个三角形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3.（5分）已知x>0,y>0,x+2y+2xy二8,则x+2y的最小值是（）A.3B.4C.2D•旦224.（5分）已知在等比数列｛aj中，3x4-33=10

2、,a4+a6=A,则该数列的公比等于（）4A.丄B.2C.2D.丄2325.（5分）在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=丄b,且a>2b,则ZB二（）A.2Lb.—C.空^D・6336x+yi>26.（5分）已知0是坐标原点，点A（-1,1）,若点M（x,y）为平面区域。x

3、列，ZB二30°,Aabc的面积为丄，那么b等于（）2A.凹^B.1+^3C.空仅D.2+^3228.（5分）设Sn=l-3+5-7+・・・+（-1）（2n-1）（neN*）,则Sn等于（）A・nB.一nC•（一1）"nD・（一1）“咕1.（5分）已知等比数列｛aj中，a2=l,则其前3项的和％的取值范围是（）A.（--1]B.（-8,o）U（1,+°°）C.[3,+°°）D.（-8,-1]U[3,+°°）2.(5分)设正实数x,y,z满足x2-3xyMy2-z=0.则当竺取得最大值吋，2』丄的最大值zxyz为()A.0B.

4、1C.2D.34二、填空题(共5小题，每小题5分，满分25分)3.(5分)数列a2-a!，a3-a2,...an-an-i是以1为首项、+为公比的等比数列，则｛aj的通项公式an=.4.(5分)在AABC中，如果a二2,c二2貞，ZA=30°,那么AABC的面积等于・5.(5分)设f(x)二一，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(・5)2X+V2+f(-4)+・・・+f(0)+・.・+f(5)+f(6)的值为•6.(5分)在直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A(0,2),B(-1,0),C(1,0)

5、,动点P(x,y)是AABC内的点(包括边界).若目标函数z二ax+by的最大值为2,且此时的最优解所确定的点P(x,y)是线段AC上的所有点，则目标函数z二ax+by的最小值为・7.(5分)已知正项等比数列｛aj满足a7=a6+2a5.若存在两项am,a*使得厲后石-二4a”则丄+2的Ymbinn最小值为・三、解答题(共6小题，满分75分)8.(12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(I)求B的大小；(II)若&二3貞，c=5,求b.9.(12分)已知函数f(x)=x2-2ax-

6、1+a,a^R.(I)若a二2,试求函数y二f3(x>0)的最小值；x(II)对于任意的xW[0,2],不等式f(x)Wa成立，试求a的取值范围.10.(12分)设数列满足ax=2,an*i-an=3*22n1(1)求数列｛aj的通项公式；(2)令bn二nan，求数列｛bj的前n项和S*.11.(12分)某批发站全年分批购入每台价值为3000元的电脑共4000台，每批都购入x台，口每批均需付运费360元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43600元

7、，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写岀你的结论，并说明理由.1.(13分)在ZABC中，己知空也二—,且cos(A-B)+cosC=l-cos2C・asinB-sinA(1)试确定△ABC的形状；(2)求亡的范围.b2.(14分)己知点Pn(an,bn)(nWIT)满足二冇5小bn+］二,且点乙的坐标为(1,1-4an-1).(I)求经过点Pl，P2的直线I的方程；(II)己知点Pn(an,bn)(neN*)在Pi，P2两点确定的直线I上，求证：数列｛丄｝是等差数%列

8、.(III)在(II)的条件下,求对于所有n丘『，能使不等式(1+31)(Ha2)...(l+an)MkJ1:Vb2b3*'*bn+l成立的最大实数k的值.2018-2019学年山东省临沂市费县.沂南.罗庄三县联考高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小