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1、教育个性化辅导授课案教师：学生：nj1叫・乙u丄u十nm七乂一、授课冃的与考点分析：数形结合至函数关系似的列法1.己知一直角三角形纸片ABC（如图①），ZACB=90°,AC=2,BC=4。折叠该纸片，使点B落在边AC」：，折痕与边BC交于点M,与边AB交于点N。（1）若折叠后，点B与点C重合，试在图②中画出人致图形，并求点C与点N的距离；（2）若折叠后，点B与点A重合，试在图③中血出大致图形，并求CM的长；（2）若折叠后点B落在边AC±的点P处（如图④），设CP=x,CM=y,求出y关于兀的函数关系式，并写出定义域。2、己
2、知：如图，正比例函数)，=处的图像与反比例函数y=-的图像交于点A(3,2).(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；(2)根据图像回答：在笫一彖限內，当兀取何值时，反比例函数的值大于止比例函数的值？(3)M(m.n)是反比例函数图像上的一动点，其中0＜加＜3,过点M作直线MB//x轴，交y轴于点过点A作在线AC//y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段与DM的大小关系，并说明理由.3、小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个总角三角形，见图1、图2.图1中，=90°,ZA=3
3、0°,BC=5cm；图2中,ZD=90°,Z.E=45°,DE=3cm.图3是小刘同学所做的一个实验:他将的直角边DE与MBC的斜边AC垂合在一起，并将ADEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点Q与点4重合).(1)在ADEF沿4C方向移动的过程中，小刘同学发现：F、C两点间的距离逐渐；(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题：问题①：当ADEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与A3平行？问题②：当DEF移动至什么位置，即AQ的长为多少
4、时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述两个问题的解答过程.图1图2图3第26题图4、如图：在直角处标平面内，正比例函数直线y=V3x与一反比例两数图像交于第一象限内力点，丄x轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式。②在肓线AB上是存在点P，使P到正比例函数直线0A的距离等于P到点〃的距离？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由。5、某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走吋间t（分钟）的函数关系如图，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）此人离开出发地最远距离是千米；
5、（4）（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为分钟；（20）（3）III图中线段OA可知，此人在这段吋间内行走的速度是每9小时T米。（一）2（4）此人在120分钟内共走了千米。（8）6、如图(1),岂角梯形OABC中，ZA=90°,AB〃CO,ILAB=2,OA=2^3,ZBCO=60°□(1)求证：AOBC为等边三角形；(2)如图(2),OH丄BC于点H,动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O岀发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点P运动的时间为t秒，40PQ的面积为S,求S与t之间
6、的函数关系式，并求出t的取值范围；(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时，求t的值。7.(木题满分9分，第1题3分，第2题3分，第3题3分)如图，正比例函数图像直线/经过点A(3,5),点B在x轴的正半轴上,且ZABO=45°oAH丄OB,垂足为点H。3(1)求直线/所对应的正比例函数解析式；()，=—)*5(2)求线段和OB的长度；(AH=3,OB=8)(3)如果点P是线段OB上一点，设AAPB的面积为S,写出S与X的函数关系式，并指出口变量X的取值范围。（-05兀＜8）7.己知：如图，在RtAABC•]'，ZA=90
7、°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ丄BC于点Q,QR丄AC于点R。（1）求证：PQ=BQ；（2）设BP=x,CR=y,求y关于兀的函数解析式，并写出定义域；（3）当x为何值时，PR//BCo9、如图，在长方形ABCD中，AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ0设AP=x,BE=y（1）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与兀的函数关系式及兀取值范围；（2）在（1）的条件是否存在x的值，使APQE为直
8、角三角形?若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由。10.已知：如图，正比例函数的图彖与反比例函数-畫的图彖交于点(1)试确定上述iE比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图彖冋答，在笫一象限内，当工収何值吋，反比例函数的值大丁•正比例函数的值？(3)"(**")是反比例函数图象上的一动
