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时间：2019-08-29
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1、2013—2014学年度第二学期第一学段模块检测高二（文）数学二语 答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分。BABCBBDACD二、填空：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．；12．13．；14．15．②③④.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
2、。16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题，…………………………………3分（Ⅱ）……………………………5分由题…………………………………7分（Ⅲ）……………………………9分因为，为纯虚数，所以，且，解得．…………………………12分17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），…………………………………2分所求切线方程为即为…………………………………………………………5分高二（文）数学答案第5页（共5页）（Ⅱ）设切点为，因为切线过原点，所以切线的斜率又，………………………8分解得，所求的切线方程为，切点为………………………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）选择②式，
3、计算如下：…………………4分（Ⅱ）三角恒等式为………………7分证明如下：………………………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）列联表补充如下：…………………………………………………………3分高二（文）数学答案第5页（共5页）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（Ⅱ）由题分层抽样抽取的名同学中，有女生人，男生人.设两名女生分别为，四名男生分别为，则从名同学中任选人的基本事件有共种.……………6分设“人之中既有男生又有女生”为事件,则事件包含个基本事件,概率……………………………………………………8分（Ⅲ）∵∴在犯错误的概率不超过的前提
4、下，认为喜爱打篮球与性别有关.……12分20．（本小题满分13分）解：（Ｉ）因为，所以……………………2分因为函数的图像在点处取得极值，所以（经检验符合题意）．………………………5分（Ⅱ）由（Ｉ）知，，所以对任意恒成立，即对任意恒成立．高二（文）数学答案第5页（共5页）令，则，………………………8分因为，所以，所以函数在上为增函数，………………………11分则，所以.………………………13分21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当时，由…2分因为当时，；当时，所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为……………………………………4分（Ⅱ）若函数在上是减函数，则在上恒成立，因为
5、,令，有得得……………………8分（III）假设存在负实数，使,即（）有最小值，……………9分高二（文）数学答案第5页（共5页）(1)当，即时，在上单调递减，在上单调递增，，满足条件.………………11分(2)当，即时，,在上单调递减，此时，（舍去）.…………………13分综上，存在负实数，使得当时，有最小值……14分高二（文）数学答案第5页（共5页）
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