高二数学试题答案

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1、高二阶段综合测试答案高二数学试题答案一．选择题（5*10=50分）题号12345678910答案ADCBCBCDCC二．填空题（5*5=25分）11.2512.013.-24014.0.240.9615.0.4三．解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16．解：（Ⅰ）记“甲取到黑球”为事件A，“乙取到黑球为事件B”则…………3分故甲、乙取到黑球的概率均为…………6分（Ⅱ）的所有可能取值为0，1，2且∴的分布列为012P（注意：错误算法的答案也是）…………12分17．解：（Ⅰ）可设，其中由题意知：的周期为高二阶段综

2、合测试答案由…………3分从而即从而…………6分（Ⅱ）由即…………7分…………9分…………11分…………12分18．解：（Ⅰ）证明：平面DEF…………1分又平面ABCD又…………2分从而DE⊥平面PBC…………4分…………5分（Ⅱ）连AC交BD于O，连EO由PA//平面EDB及平面EDB∩平面PAC于EO知PA//EO…………6分是正方形ABCD的对角线AC的中点为PC的中点又设PD=DC=a，取DC的中点H，作HG//CO交BD于G，则HG⊥DB，EH//PD高二阶段综合测试答案平面CDB。由三垂线定理知EG⊥BD故为二面角E

3、—BD—C的一个平面角。…………9分易求得∴二面角E—BD—C的正切值为…………12分19.（Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为.…………4分（Ⅱ）由题意，可得可能取的值为0，2，4，6，8（单位：min）.事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0，1，2，3，4），∴，…………7分∴即的分布列是02468∴的期望是.…………12分20．（Ⅰ）解：由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产

4、品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)=,k=0,1,2,3.所以随机变量X的分布列是X0123PX的数学期望EX=…………7分（Ⅱ）解：设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1“恰好取出2件一等品“为事件A2，”恰好取出3件一等品”为事件A3由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A=A1∪A2∪A3而高二阶段综合测试答案P(A2)=P(X=2)=,P(A3)=P(X=3)=,所以取出的3件产品中一

5、等品件数多于二等品件数的概率为P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=++=…………13分21．解：（Ⅰ）①…………2分②由①—②得…………4分…………6分（Ⅱ）由又故此有故k=7，m=49…………9分（Ⅲ）…………14分