高二数学试题答案201905.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案一、选择题12345678910111213BDACABBCDDCDABCAC二、填空题14.415.16.117.518.48三、解答题19.（1）因为，所以，，，故函数在处的切线方程是：，即；（2）因为，所以，令，解得：或，令，解得：，所以在，上递增，在上递减，所以，．20.（1）因为.所以，因为为纯虚数，所以，又为正实数，所以．所以．（2）因为，所以．21．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.22．（1）由题意可知

2、，定义域为，，方程对应的，1?当，即时，当时，，∴在上单调递减；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2?当，即时，①当时，方程的两根为，且，此时，在上，函数单调递增，在，上，函数单调递减；②当时，，，此时当，，单调递增，当时，，单调递减；综上：当时，，的单调增区间为，单调减区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为，；当时，的单调减区间为。（2）原式等价于，即存在，使成立．设，，则，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯设，则，∴在上单调递增．又，，根据零点存在

3、性定理，可知在上有唯一零点，设该零点为，则，且，即，∴，由题意可知，又，，∴的最小值为5．4