安徽省九年级（上）期中数学试卷(含答案)

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1、九年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）D.ax2+1.下列方程中，关于x的一元二次方程是()A.%2-2%-3=0B.x2-2y-1=0C.x2-%(%4-3)=0bx+c=02.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（3.)C.□D.，则实数加的取值范圉是QQQQA.m<-B.m<-C・>；D.m>-44444.在平面直角坐标系中，把点P(3,2)绕原点O顺时针旋转90。，所得到的对应点P'的坐标为()A.(3,2)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)5.抛物线y=-

2、x2+

3、x-1,经过配方化成

4、)(x-h)'+£的形式是()A.y=-

5、(x+I)2-B.y=-

6、(x-l)24-

7、C.y=-

8、(x-l)2D.y=-

9、(x+l)2+

10、6.二次函数y=ax2+hx-^-cf自变量x与函数y的对应值如表：•••-5-4-3-2-10•••y•••40-2-204•••下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B.当兀>-3时，y随兀的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是x=-

11、7.如图，aABC绕点C按顺时针旋转15°$lJa£>EC,若点A恰好在DE上，则乙BAE的度数为（）A.15°B.55°C.65°D.75°8.设一元二次方程（x-1）（x

12、-2）=m（m>0）的两实根分别为a,卩，且aV卩,则a,卩满足（）A.12如图，在正方形ABCD中，“ABE经旋转，可与ZkCBF重合，AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是（）DCA.BE=CEB.FM=MCC.AM丄FCD.BF丄CF10.如图，菱形ABCD屮，AB二2,乙3二6()。，M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发，沿B-JD的方向运动，到达点Q时停止.连接MP,设点P运动的路程为兀,MP2=y,则表示〉，与兀的函数关系的图象大致为()二、填空题(本大题共4小题，共20・0分)1

13、1.抛物线尸2(x-1)?+5的顶点坐标是.12.如图，AC是正方形ABCD的对角线，将"CQ绕着点A顺时针旋转后得到"CD'，点D落在AC上,C‘D'交BC于点E,若AB=,则图中阴影部分图形的面积是.13.若函数(w-3)x-4的图象与x轴只有一个交点，则加的值为•14.如图①为R仏AOB,"OB二90。，其中04二3,03=4.将AOB沿兀轴依次以A,B,O为旋转中心顺时针旋转.分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是.三、计算题(本大题共3小题，共30・0分)15.解方程：x2-5x-1=0.16.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-3

14、,0)和点B(1,0),且与y轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是・2.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值.17.某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人.(1)求第一轮后患病的人数；(用含兀的代数式表示)(2)在进入第二轮传染Z前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由.四、解答题(本大题共6小题，共60.0分)18.如杲关于x的一元二次方程(//・9)兀2・2(m-3)1=0有实数根，求m的取值范围.19.己知的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),

15、B(-6,0),C(・1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将LABC绕坐标原点O顺时针旋转180°,画出图形，直接写岀点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.20.如图，已知A、3是线段MV上的两点，MN=4,MA=]fMB>.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆吋针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成AABC,设AB=x.（1）求x的取值范围；B21.如图,P是正三角形内的一点，且P4=6,PB=X,PC=10,若将'PAC绕点A逆时针旋转后得到APAB.（1）求点P与点P'之间的距离

16、；（2）求"PB的大小.22.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？22.感知：如图①，“ABC是等腰直角三角形，"CB二90。，正方形CDEF的顶点D、分别在边AC、BC上，易证：AD=BF(不需要证明)；探究：将图①的正方形CDEF绕点C