新人教版九年级（上）期中数学试卷（含答案）

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1、2017-2018学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求・）1.（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+-y=5B.3x2+4xy-y2=0C・ax2+bx+c=0D・2x2+x+l=0X2.（4分）已知2是关于x的方程x2-2ax+4=0的一个解，则a的值是（）A.1B.2C.3D.43.（4分）如果关于x的一元二次方程ax24-x-1=0有实数根，则a的取值范围是（）A.a>-B・-14C.且aHOD.a>g且aHO4±4444.（4分）用

2、配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正确的是（）A.（x-2）$二2B・（x+2）$二2C・（x-2）2=-2D.（x-2）2=65.（」4分）设方程x2+x-2=0的两个根为a,p,那么（a-2）（p-2）的值等于（）A.-4B.0C.4D.26.（4分）对于抛物线y=-

3、（x-5）2+3,下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上，顶点坐标（5,3）C.开口向下，顶点坐标（・5,3）D.开口向上，顶点坐标（・5,3）7.（4分）若二次函数y=ax2的图彖经过点P（-2,4）,则该图象必经过点（）A.（2,4）B

4、.（一2,-4）C.（-4,2）D.（4,-2）&（4分）如图，抛物线顶点坐标是P（1,3）,则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A.x>3B.x<3C.x>lD.xy2>y3B.y2>yi>y3C・y3>yi>y2D・y2>y3>yi11.（4分）若方程x2+mx+l=O和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）A.2B.0C.-1D.无法

5、确定12.（4分）当-2WxWl时，二次函数y二-（x-m）2+m2+l有最大值4,贝I」实数m的值为（）A.-£b.忑或_品C.2或-価D.2或-或-£二、填空题（每小题4分，共20分）13.（4分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是・14.（4分）参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会.列方程得・15.（4分）抛物线y=3x?向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是.16.（4分）当2时，代数式2x2+8x・3的最（"大〃或者"小〃）值为・17・（4分）已知口,11是方程

6、>（2+2乂-5二0的两个实数根，则rr?-mn+3m+n=18.(4分)如图，把抛物线y=yx2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点0(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y二*x2交于点Q,则图屮阴影部分的面积为・三、简答题(共8个题，共78分)19.(8分)解方程(1)x2-4x-45=0(2)-

7、-x2-x-2=0.20.(8分)某玩具店购进一种儿童玩具，计划以60元的价格销售，但在实际销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为48.6元，求平均每次降价的百分率.21」.(8分)关于x的一元二次方程m'xJ(2

8、m・1)x+1二0有两个不相等的根a,b,(1)求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出m■的值,如果不存在，请说明理由.22.(8分)某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m,长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)(1)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(2)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少？屮B22.（10分）已知

9、抛物线y二a（x・h）Jk中，当x=l时有最大值3,且与y轴相交于点（0,1）.（1）求这条抛物」线的解析式；（2）写出这条抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式，并指出它的最大（小）值是多少？23.（10分）阅读下面例题的解题过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程.例：解方程：X—

10、x

11、・2二0解:当x$0时，原方程化为X2-x・2二0・解得：Xi二2,x2=-1・・・xMO,故x=-1舍去，・・・x二2是原方程的解；当xVO时，原方程化为x2+x-2=0.解得：Xi=-2,」x2=lVx<0,故x=l舍去，・・・x=-2是原方程的解

12、；综上所述，原方程的解为x1=2,x讦-2.解方程x2+2

13、x+21-4=0.24.（12分）某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每」件